相似三角形的性质与应用练习卷

相似三角形的性质与应用练习卷

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时间:2018-11-07

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1、WORD格式可编辑相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为;2、若△ABC∽△A′B′C′,且,△ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为;3、如图1,在△ABC中,中线BE、CD相交于点G,则=;S△GED:S△GBC=;ABCDF图5GEABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDE图44、如图2,在△ABC中,∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE=;5、如图3,△ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,∠BMN=∠C,

2、则△∽△,相似比为,=;6、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADE:S△BCE=4:9,则S△ABD:S△ABC=;7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比为;8、如图5,在△ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC=;9、两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角的比为,对应边的高的比为;10、已知有两个三角形相似,一个边长分别为2、3、4,另一个边长分别为x、y、12,则x、y的值分别为;二、选择题11、下列多边形

3、一定相似的为()A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形AEBCDO12、在△ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是()A、18cmB、21cmC、24cmD、19.5cm13、如图,在△ABC中,高BD、CE交于点O,下列结论错误的是()A、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO14、已知,在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长

4、为()APBCDQRA、2.25B、2.5C、2.75D、315、如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,其余两个顶点A、D在PQ、PR上,则PA:PQ等于()A、1:B、1:2C、1:3D、2:3ABCDE16、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,==3,且∠AED=∠B,则△AED与△ABC的面积比是()A、1:2B、1:3C、1:4D、4:9专业技术资料整理分享WORD格式可编辑三、解答题CABDE17、如图,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,试说明CD2=AD·

5、BE。ABCDE18、已知,如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=3,求S△ADE:S△ABC的值。19、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长。CABDE20、已知,如图,在等边△CDE中,A、B分别是ED、DE的延长线上的点,且DE2=AD·EB,求∠ACB的度数。ABCDE21、已知,如图,在△ABC中,∠C=600,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE∽△CBA。22、已知,如图,F为ABCD边DC延长线上一点,连

6、结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE2=EG·EFABCFGED23.设AD、BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB(用比例线段证明).专业技术资料整理分享WORD格式可编辑24.△ABC中,∠C=900,D,E分别是AB,AC上的点,AD·AB=AE·AC,求证ED⊥AB(13)25、在△ABC中,M是AC边的中点,且AE=BA,连接EM,并延长交BC的延长线于D,求证BC=2CD26、已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分别交AD、AC于

7、E、F,求证:BF2=EF·EG27、已知:在△ABC中,∠BAC=900AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F求证:EF2=AE·AC专业技术资料整理分享WORD格式可编辑28、如图,平行四边形中,29、已知△ABC,(1)∠ACB=900,P为AB边上一动点(不与点A、B重合)过点P引直线截△ABC,使截得三角形与△ABC相似,则符合题意的直线最多能引多少条?并画图说明;(2)在第一问中,若BC=3,AC=4,设线段AP=X,过点P的直线截得的三角形面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,

8、并注明X的取值范围;(3)若∠ACB为锐角或钝角,请回答第(1)问的问题专业技术资料整理分享WORD格式可编辑答案1、△BCD∽△ABCBC=BD2、1:34:53、2:54、54cm5、16,256、,7、5:78、49、B10、A11、C12、D13、证△ADE∽△ACB∠ADE=∠C=900所以ED⊥AB14、过点C作CF∥ED,交AB于

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