初三数学反比例函数知识点及举例

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1、反比例函数分类复习一．反比例函数综合1.在函数中，自变量x的取值范围是（）。A、x≠0B、x≥2C、x≤2D、x≠22..a取哪些值时，是反比例函数？求函数解析式？二.反比例函数的图象1．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。pvOpvOpvOpvOABCDD  2.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定三、反比例函数图象的面积与k问题1.反比

2、例函数（k>0）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（）A．B．C．S=kD．S>k2．设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化-4-四.利用图象，比较大小1．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．巩固练习：一、选择题：1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1　B、小于的任意实数

3、C、－1　　　Ｄ、不能确定o2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（）xyyxoyxoyxoABCD3、在函数y=(k<0)的图像上有A(1,y)、B(－1,y)、C(－2,y)三个点，则下列各式中正确的是（）(A)y0B>0，<0C、同号D、异号5、若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数的图象上的点，并且x1＜x2＜，则下列各式中正确的是（　　）A、y1＜y2　　B、y1>y2　　C、y1=y2　　　D

4、、不能确定二、填空题：1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是；2、-2与成反比例，=3时，=1，则与间的函数关系式为；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是；-4-4、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是y______1，或y______。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于

5、反比例函数的函数值2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。OyxBAC3、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；-4-4、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数的图象上，直线AB与ｘ轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.答案一、1、B2、A3、C4、C5、

6、B6、B7、A8、D9、B10、B11、D12、C二、1、﹥2、63、24、5、（h﹥0）6、01≥﹤三、1、（1）A（-6，-2）B（4，3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６42、（1）y=-x+2（2）43、4、（1）（2）x﹤-2或0﹤x﹤15、（1）n=-8(2)D(4,0)6、（1）没有关系（2）由题意OC=OA=2B（-2，2）函数关系式为∵P（m,n）在的图象上∴①P点在B点的上方时（-2﹤m﹤0）②P点在B点的下方时（m﹤-2）-4-