【s】上海市2018届高三数学一轮复习专题突破训练：专题：圆锥曲线 -

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1、2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线高中数学上海历年高考经典真题专题汇编专题：圆锥曲线姓名：学号：年级：第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线专题7：圆锥曲线一、填空、选择题1、（2016年上海高考）已知平行直线，则的距离_______________2、（2015年上海高考）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=　　．3、（

2、2014年上海高考）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为.4、（虹口区2016届高三三模）若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的焦距等于5、（浦东新区2016届高三三模）抛物线的准线方程是6、（杨浦区2016届高三三模）已知双曲线的两个焦点为、，为该双曲线上一点，满足，到坐标原点的距离为，且，则7、（虹口区2016届高三三模）过抛物线的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点．若则的面积为第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线8

3、、（浦东新区2016届高三三模）直线与抛物线至多有一个公共点，则的取值范围是9、（浦东新区2016届高三三模）设为双曲线上的一点，是左右焦点，，则的面积等于（）A.B.C.D.10、（崇明县2016届高三二模）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为　　　　　　．11、（奉贤区2016届高三二模）双曲线的一条渐近线与直线垂直，则________．12、（虹口区2016届高三二模）如图,的两个顶点，过椭圆的右焦点作轴的垂线，与其交于点C.若(为坐标原点)，则直线AB的斜

4、率为___________.13、（黄浦区2016届高三二模）若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为14、（静安区2016届高三二模）已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的焦距的取值范围为.第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线15、（静安区2016届高三上学期期末）已知抛物线的准线方程是，则.16、（普陀区2016届高三上学期期末）设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为，则_________.17、（杨浦区2016届高三

5、上学期期末）抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若AB中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_______________.18、（宝山区2016届高三上学期期末）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于．19、（松江区2016届高三上学期期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为()二、解答题1、(2017年上海高考)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于上、下顶点的动点，为x正半轴上的动点.（1）若在第一象限，且，

6、求的坐标；（2）设，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；（3）若，直线AQ与交于另一点C，且，，求直线的方程.第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线2、（2017年春考）（12分）已知双曲线（b＞0），直线l：y=kx+m（km≠0），l与Γ交于P、Q两点，P'为P关于y轴的对称点，直线P'Q与y轴交于点N（0，n）；（1）若点（2，0）是Γ的一个焦点，求Γ的渐近线方程；（2）若b=1，点P的坐标为（﹣1，0），且，求k的值；（3）若m=2，求n

7、关于b的表达式．第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线3、（2016年上海高考）有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图（1）求菜地内的分界线的方程（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边

8、、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值第13页/共13页2017-2018年上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线4、（2016年上海高考）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.第13页/共13页2