2017年成都市中考数学试题与答案解析

2017年成都市中考数学试题与答案解析

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1、成都市2017年中考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为(  )A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是(  )A.B.C.D.3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为(  )A.647×108B.6.47×109C.

2、6.47×1010D.6.47×10114.二次根式中,x的取值范围是(  )A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<15.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.6.下列计算正确的是(  )A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3•a2=a6D.(﹣a3)2=﹣a67.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分)60708090100人数(人)7121083则得分的众数和中位数分别为(  )A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分8.如图,四

3、边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(  )A.4:9B.2:5C.2:3D.:9.已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为(  )A.﹣1B.0C.1D.210.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是(  )A.abc<0,b2﹣4ac>0B.abc>0,b2﹣4ac>0C.abc<0,b2﹣4ac<0D.abc>0,b2﹣4ac<0二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.(﹣1)0=  .12.在△AB

4、C中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为  .13.如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1  y2.(填“>”或“<”).14.如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为  .三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(12分)(1)计算:

5、﹣1

6、﹣+2sin45°+()﹣2;(2)解不等式组:.

7、16.(6分)化简求值:÷(1﹣),其中x=﹣1.17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将检查结果绘制成下面两个统计图.(1)本次调查的学生共有  人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是  人;(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.18.(8分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,

8、小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离.19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.20.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线

9、于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.(1)求证:DH是圆O的切线;(2)若A为EH的中点,求的值;(3)若EA=EF=1,求圆O的半径. 四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)21.如图,数轴上点A表示的实数是  .22.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根,且x12﹣x22=10,则a=  .23.已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内

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