2018广东广州市中考数学试题（卷）(含答案及解析)

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1、2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2018•广州）四个数0，1，2，12中，无理数的是（　　）A．2B．1C．12D．02．（3分）（2018•广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）A．1条B．3条C．5条D．无数条3．（3分）（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2018•广州）下列计算正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷1y=x

2、2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x65．（3分）（2018•广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）第38页（共38页）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠46．（3分）（2018•广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）A．12B．13C．14D．167．（3分）（2018•广州）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的

3、度数是（　　）A．40°B．50°C．70°D．80°8．（3分）（2018•广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）A．&11x=9y&(10y+x)-(8x+y)=13B．&10y+x=8x+y&9x+13=11yC．&9x=11y

4、&(8x+y)-(10y+x)=13D．&9x=11y&(10y+x)-(8x+y)=13第38页（共38页）9．（3分）（2018•广州）一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．（3分）（2018•广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）A．504m2B．10092m2C．10112m2D．1009m2　二、填空题（本大题共

5、6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）（2018•广州）已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．第38页（共38页）12．（3分）（2018•广州）如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=　　．13．（3分）（2018•广州）方程1x=4x+6的解是　　．14．（3分）（2018•广州）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．15．（3分）（2018•广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+a2-4a+4=　　．16．（3分）（2018•广

6、州）如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3．其中正确的结论有　　．（填写所有正确结论的序号）第38页（共38页）　三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（9分）（2018•广州）解不等式组：&1+x＞0&2x-1＜3．18．（9分）（2018•广州）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．19．（10分

7、）（2018•广州）已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)．第38页（共38页）（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．20．（10分）（2018•广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位