最佳保温层厚度

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1、B题：最佳保温层厚度摘要目前，城市居民楼很多都是简单的平屋顶，房屋建设过程当中加入保温层确保室内温度尽可能的不受室外的影响。居民楼的节能性的发展和新型保温材料的使用成为设计者考虑的必要因素,因此保温材料的选择及保温层的厚度,日益成为目前建筑节能的重要课题。为了既要满足室内有比较适宜的温度（16度～24度），又不造成资源的浪费这两个目的，我们采用了多目标优化的模型求解出最佳的保温层厚度；又在材料的选择过程中采用了模糊综合评价法，选取性价比最高的材料。在问题1中，对于珍珠岩保温层厚度确定，我们应用热力学导热学学科中的傅里叶

2、定律，求出有无保温层时的热流密度之比与保温层厚度的函数关系。随着保温层厚度的增加，保温层的隔热效率也相应增加。要达到保温效果，实际所花费用为建筑材料费用和室内调温费用之和，且室内调温费用跟热流密度有关。为了达到舒适和节约的要求，我们建立了多目标规化模型，并求解得出最佳保温层厚度为11.2cm，此时保温层的隔热效率达到80%。在问题2中仅考虑导热系数时，同问题1进行相应的分析，得各种保温材料的隔热能力均随厚度增加而减小，且在厚度相同时，聚氨硬脂板的隔热能力最强。若考虑导热系数和价格两种因素，依据模糊综合评价法确定各指标在

3、保温材料选择中所占权重，对其进行量化处理，然后再对每个指标分别运算，给出相应的材料性能评价，又对各因素整合选择出最好的保温材料仍为聚氨硬脂板，通过费用关系计算其厚度为10.4cm，此时隔热效率为89%。关键词：保温层傅立叶定律隔热效率多目标规划模糊评价一、问题的提出目前，城市居民楼很多都是简单的平顶屋，假设屋顶由里向外的结构是0.1（cm）涂料，1.5（cm）水泥砂浆，20（cm）楼板，2（cm）水泥砂浆，珍珠岩保温层，2（cm）水泥砂浆，1（cm）三毡四油防水材料。北方地区这样的屋顶，夏季太阳日照下的表面温度最高可以

4、达到摄氏75度，冬季为摄氏零下40度。为了保持室内有较好的舒适温度，又不造成浪费，1）保温层厚度应该为多厚。2）如果更换保温层成其它保温材料，哪种材料最好，并计算其厚度。二、问题的分析在外墙和屋面等围护结构中设置保温层以提高外围护结构热阻，是改善我国目前严寒和严寒地区居住建筑采暖能耗大、热环境差等状况重要的有效的措施。在保温材料确定的情况下，保温层厚度是决定建筑保温水平的重要参数。一般随着保温层厚度的增加，围护结构的绝热性能提高，从而降低建筑负荷，采暖设备造价和采暖系统运行费用也相应降低；但同时，围护结构的建造费用也相

5、应增加，因此，一定存在某一特定的保温层厚度，使建筑物总费用最小。保温层经济厚度的合理计算可以防止因根据经验选择保温层厚度所造成的综合效益损失，因此，研究保温层厚度的计算方法对建筑节能具有重要的现实意义。建筑物与外界进行热量交换主要通过传导和对流两种途径，一般情况下，密闭性较好的建筑物可忽略对流对其的影响。在夏天时，屋顶上层温度要高于下层，热量向室内扩散，且温度逐渐递减，要使室内温度维持在一定的舒适温度范围内，就需利用空调等制冷装置进行散热。而在冬天，室外温度比室内要低，热量往室外扩散，需要暖气对屋内进行供暖从而达到所需

6、要的舒适温度。若保温层材料未确定，则需综合考虑经济方面及其保温性能等多种方面的因素，可采用模糊综合评价法来确定各指标的权系数，使其更有合理性，更符合客观实际并易于定量表示，从而提高各种材料综合评判结果的准确性。三、问题的假设1）热量的传播过程只有传导，没有对流。即建筑物的密闭性能很好，室内与室外的空气是不流通的。2）室内温度和室外温度在某一时间段内保持不变，热传导过程处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。3）屋顶各层材料之间层次分明，同一层次厚度均匀，且各种材料的导热系数不随温度的变化而变化，

7、为一恒定常量。4）建筑物仅通过屋顶与外界进行热量交换，建筑物侧面及地面的影响忽略不计。且冬季燃煤取暖，夏季用空调制冷，其中煤的利用率为100％。5）涂料的隔热效果可以忽略，即涂料上层和下层的温度相同。四、符号的约定Q热流密度Q1有保温层时的热流密度Q2无保温层时的热流密度夏季屋顶的平均热流密度冬季屋顶的平均热流密度ΔT均匀介质两侧的温度差Ti第i层上侧的温度（i＝1，2，…，6）T7建筑物室内温度di第i层厚度（i＝1，2，…，6）ki第i层导热系数（i＝1，2，…，6）W1保温材料的费用W2室内调温的费用W21夏季制

8、冷费用W22冬季供暖费用市场上珍珠岩的单位体积的平均售价L1每度电的电价L2单位千克的煤的价格空调制冷对屋顶的热流量的贡献效率每个季节的时间长度q单位千克煤产生的热量供给屋顶传热的热量W建造屋顶及其后续调温总费用i＝1，2，…，6：表示屋顶由外向内依次为三毡四油防水材料、水泥砂浆、保温层、水泥砂浆、楼板水泥、砂浆五、模型的建立与求