北京第62中学2011——2012学年度第一学年数学年中试题

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1、北京市第六十二中学2011~2012学年度第一学期期中初三年级数学期中试卷2011.11一、选择题（每题4分，共32分）1.已知二次函数的解析式为：y=-3（x﹢5）2﹣7,那么下列说法正确的是（）。A.顶点的坐标是（5，-7）B.顶点的坐标是（-7，-5）C.当x=-5时，函数有最大值y=-7D.当x=-5时，函数有最小值y=-72.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，则sin∠A=（）。A.B.C.D.3.下列说法正确的有（）。①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度

2、数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。A.①②③④⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.②④⑤BACDFE图14.将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x﹢3)2﹢4？答：（）。A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5.已知如图1：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60o，则tan∠AED=（）。A.tan∠BB.tan∠BFDC.tan∠ADED.tan∠BDF6.将抛

3、物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）。A．y=－x2B．y=－x2+1C．y=－x2－1D．y=x2－1。。。。。。。-1。。。。。。。。。3-23-1-41xy-31-4-2-524-32o。7.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x2-9x+20与x轴的两个交点的横坐标，则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙D的（）。A.圆内B.圆上C.圆外D.无法判断8.如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴

4、交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2

5、=厘米2。y1=a1x2+b1x+c1XyO。．。。．y2=a2x2+b2x+c212.在单位为１的正方形网格中，存在一平面直角坐标系。二次函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2的图像位于如图位置上,若它们的图象位置关系具有对称性，请描述他们的对称关系：，求出y2与直线y=x+7的交点坐标为：。三、计算题（每题5分，共35分）13.计算：－tan45°+sin245°.ABCD14.已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2，求：BC的长。515.已知二次函数y=

6、x2＋4x+3.（1）求二次函数图象与x轴的交点A、B（A在B的左侧）及顶点的坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y>0．16.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)当y随x的增大而增大时，x的取值范围是什么？17.已知：二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B（点A在点B的左边），(1)求点A、B的坐标；(2)请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。ABCDMN18.已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN

7、⊥BM于N，求：cos∠NAD的值yxoACB19.已知如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90O,求：二次函数解析式。5一、解答题（第20题5分，第21题6分，第22题4分，共15分）20.已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，求EF的长．21.某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售

8、量将减少20千克．(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?(2)设每千克这种水果涨价x元时