《田忌赛马——对策问题》说课稿-----追源探流-“赛”出数学思想和方法

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1、【注：本说课获潮州市2010年青年教师数学说课比赛一等奖】追源探流，“赛”出数学思想方法——《田忌赛马——对策问题》说课稿枫溪区枫一小学佘金叶一、说教材1、说教材内容“田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例4的内容。2、教材简析教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景

2、”。我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。3、教学目标的确定：基于以上认识，我确定本节课的教学目标为：（1）通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。　　（2）通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。4、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”

3、的原理。5、教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。学具准备：每小组扑克牌一副，表格一张，评价表一页。二、说教法学法根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中辅以“情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法，在合作交流的过程中，引发思维的碰撞，最终掌握新知。三、说教学过程为优化教学过程，体现理念，在教学中，我从下面三方面开展教与学：（一）激趣引入，凸现游戏背后的数学内容；新课一开始，我和学生用扑克牌玩比大小游戏：有两组扑克牌，一组是红的：8，

4、6，4；一组是黑的：7，5，3。学生和老师各选一组进行比赛，先选的要先出牌；每次各出一张牌，谁牌大谁就赢；三局两胜制。学生肯定选红牌，因为红牌比较大。我让学生先出牌，第一次：学生出8我对3，我输了；学生出6我对7，我赢了；学生出4我对5，我又赢了。三局两胜，老师取得了胜利。学生不服气，再比一场。这一次，学生出6我对7，学生出4我对5，学生出8我对3，结果，还是老师取得胜利。不管学生怎么出牌，赢的总是老师，学生心中充满了问号。【设计意图：本环节以儿童喜爱的扑克牌游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为后面的学习活动打下了基础

5、。】（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法；第一层次：寻找游戏背后的数学首先，我抓住学生好胜的心理，及时引导他们进行探究活动。刚才老师为什么总能取得胜利呢？其实啊，老师是有对策的（板书课题），今天就让我们一起来探究。接着，我让学生分小组，用扑克牌玩比大小游戏。边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不遗漏。在玩的过程中，学生运用已学的“排列组合”的知识，列举出六种不同的应对策略（出示比赛表格）。红方864胜利方黑方（第一局）753红黑方（第二局）735红黑方（第三局）573红黑方（第四局）537红黑方（第五局）375黑黑方（第六局）357红第

6、二层次：探讨“赢”的策略通过对比，学生发现红方获胜机会有5次，而黑方仅仅只有一次。就是用黑3对红8，用黑7对红6，用黑5对红4。（板演）我接着问：黑方要获得胜利，该具备什么条件呢？学生由于有了前面的亲身体验，经过小组讨论后，纷纷表达看法，最终形成获胜的对策：1、让红方先出牌；2、用黑3对红8，使红方最大的牌发挥最小的作用，黑方才能获胜。【设计意图：因为对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建构新的知识体系。所以，在本环节，我让学生亲自参与到玩牌活动中，从自己的思维实际出发，经历一次“研究与发现”的完整过程，得出赢牌的最佳策

7、略。使学习成了一种乐趣，数学课成了活动的课堂、创造的课堂。】（三）追源探流，感悟统筹优化思想的深刻魅力；学生有了前面的基础，我大胆放手，让学生自主探索对策论在实际中的运用，追寻对策论数学文化的“源”和“流”。1、追源（田忌赛马）（1）介绍故事我先向学生介绍《田忌赛马》故事的前半部分。齐国大将田忌很喜欢赛马。一回，他跟齐王约定，把各自的马分成上，中，下三等进行比赛。（出示课件）齐王每个等级的马都比田忌的马快一点，如果按常规比赛，齐王就一定能取胜。（介绍第一场比赛并演示课件）（2）运用策略（运用扑克牌的游戏来解决问题）介绍到这里，我停下来提出问题：那

8、么田忌怎样做才能反败为胜呢？聪明的学生立刻就可以看出，道理是跟刚才的玩牌一样，齐王的上、中、下等马相当于扑克牌的8、6、4，田忌的上、中