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2、全等三角形难题分享CDEEABF1.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数.ABCDFE2.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.3.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积。AEBCD4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD.ABEODC
3、已知：如图，四边形ABC
4、D中，AC平分ÐBAD，CE^AB于E，且ÐB+ÐD=180°，求证：AE=AD+BE20．如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④13.如图△ABC中，F是BC上的一点，且CF＝BF,那么△ABF与△ACF的面积比是＿＿＿＿＿A12EFCDB图2229．如图22，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求
5、证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．
6、12.在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.⑴若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD;图①EHDCBACBA图②⑵若∠BAC=135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论.例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE10.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：（四）解答题：1、如图，已知AC=AB，∠
7、1=∠2；求证：BD=CE
8、22.(6分)如图，△ABC中，∠B=,∠ACB=,AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G。求∠G的度数。24.（8分）已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，
9、22、在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶
10、中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．2、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28cm，则DB＝。5.如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。求证：BE=EF+CF
11、3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；（选做题）4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠BAC改为钝角，其余条
12、件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；9.如图，四边形的对角线与相交于点，，．DCBAO（第23题）1234求证：（1）；（2）．
13、11..如图，在△ABC中，∠ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数12.如图，在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.13.如图，已知∠BAC=90º,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由A12EFCDB图2214．如图22，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB
14、于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．15如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
