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时间:2018-11-04
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1、江苏省南通市2018年中考数学试题第Ⅰ卷(共30分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的值是()A.4B.2C.D.2.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.3.若在实数范围内有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.4.函数的图象与函数的图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列说法中,正确的是()A.—个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8D.
2、若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是()A.2B.3C.4D.57.如图,,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交于点,再分别以为圆心,大于的同样长为半径作圆弧,两弧交于点,作射线,交于点.若,则的度数为()A.B.C.D.8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()A.B.C.D.9.如图,等边的边长为,动点从点出发,以每秒的速度,沿的方向运动,到达点时停止,设运动时间为
3、,,则关于的函数的图像大致为()A.B.C.D.10.正方形的边长,为的中点,为的中点,分别与相交于点,则的长为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共120分)二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.“辽宁舰”最大排水量为67500吨,将67500用科学记数法表示为.12.分解因式:.13.正边形的一个内角为,则.14.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为,根据题意列出的方程是.15.如图,是的直径,点是上的一点,若,于点,则的长为.16.下面是“作一个角”的尺规作图过程.已知:平面内一点.求作:,使得.作
4、法:如图,(1)作射线;(2)在射线上取一点,以为圆心,为半径作圆,与射线相交于点;(3)以为圆心,为半径作孤,与交于点,作射线.即为所求的角.请回答:该尺规作图的依据是.17.如图,在中,,点是中点,将绕点旋转得,则在旋转过程中点两点间的最大距离是.18.在平面直角坐标系中,过点作垂直于轴的直线,直线与双曲线交于点,与直线交于点,若时,则的取值范围是.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(1)计算:;(2)解方程:.20.解不等式组,并写出的所有整数解.21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校
5、园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生1200人,估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.22.四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,除点数不同外,其余都相同,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;(2)随机抽取一张牌不放回,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是
6、偶数的概率.23.如图,小明一家自驾到古镇游玩,到达地后,导航显示车辆应沿北偏西方向行驶12千米至地,再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇,小明发现古镇恰好在地的正北方向,求两地的距离.(结果保留根号)24.如图,中,点是的中点,连接并延长交延长线于点.(1)求证:;(2)连接,当时,求证:.25.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为,快车的速度为;(2)解释图中点的实际意义,并求出点的坐标;(3)求当为多少时,两车之间的距离为500.
7、26.如图,中,,点以的速度从点出发沿边运动到点停止,运动时间为,点是线段的中点.(1)若时,求的值;(2)若是直角三角形时,求的值;(3)设的面积为,求与的关系式,并写出的取值范围.27.已知,正方形,,抛物线(为常数),顶点为(1)抛物线经过定点坐标是,顶点的坐标(用的代数式表示)是;(2)若抛物线(为常数)与正方形的边有交点,求的取值范围;(3)若时,求的值.28.如图,的直径,是上(不与点重合)的任一点,点为上的两点.若,则称为直径的“回旋角”.(1)若,则是直径的“回旋角”吗?并说明理由;(2)若的长为,求“回旋角”的度数;(3)若直径的“回旋角”为,
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