位置和坐标经典例题和对应训练

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1、位置与坐标（定时训练与典例精析）施泽顺定时训练部分：1、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，带你A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（）2、若，则点M（a，b）在（）象限3、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角

2、所对的直角边等于斜边的一半）（）4、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）5若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2），点P在x轴上，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点的坐标为。6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、

3、，则点的坐标是。7、已知点且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为___________.8、若的坐标满足，则P点必在（）9、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是()10、现阅读一段文字，再回答下列问题：已知平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点之间的距离公式为。同时，当两点在同一坐标轴上或所在的直线平行于x轴、平行于y轴时，两点间的距离公式可化简为或。（1）若已知两点A（3,5），B（-2，-1），试求

4、A、B两点间的距离；（2）已知点A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0,6），B（-3,20，C（3,2），你能判断此三角形的形状吗？试说明理由。典例精析部分：专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题11.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得

5、，该排列中第100个点的坐标是（　　）.A.（10,6）B.（12,8）C.（14,6）D.（14,8）12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.13.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，

6、且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二坐标与图形14.如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）A．B．C．D．215.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________________________.16.如图，在直角坐标系中，△AB

7、C满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB.yxAOCB专题折叠问题17.如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴．y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，

8、1）18.（2012江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.19.（2012山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将