2012成人高等学校招生全国统一考试数学试题（卷）与答案解析

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1、WORD格式可编辑2011年成人高等学校招生全国统一考试试题数学考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1））函数的定义域是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（2）已知向量，且，则实数()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（3）设角是第二象限角，则（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高为（

2、精确到0.01m）()（Ａ）1.65m（Ｂ）1.66m（Ｃ）1.67m（Ｄ）1.68m（5）已知集合，，则（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（6）二次函数()（Ａ）有最小值-3（Ｂ）有最大值-3（Ｃ）有最小值-6（Ｄ）有最大值-6（7）不等式的解集中包含的整数共有（）（Ａ）8个（Ｂ）7个（Ｃ）6个（Ｄ）5个（8）已知函数是奇函数，且，则()（Ａ）5（Ｂ）3（Ｃ）-3（Ｄ）-5（9）若，则（）专业技术资料整理分享WORD格式可编辑（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）5　　（Ｄ）25（10）若向量()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m=()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（

3、Ｄ）（12）方程的曲线是()（Ａ）椭圆（Ｂ）双曲线（Ｃ）圆（Ｄ）两条直线（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是()（Ａ）第5项（Ｂ）第6项（Ｃ）第7项（Ｄ）第8项（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（17）是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则()（Ａ）18（Ｂ）14（Ｃ）12（Ｄ）

4、10第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（18）直线的倾斜角的大小是；（19）函数的最小正周期是;（20）曲线在点处切线的斜率是;专业技术资料整理分享WORD格式可编辑（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他们在这五场比赛中的得分分别为：则这个样本的方差为;三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。（22）(本小题满分分)已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，点在的终边上，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。（23）(本小题满分分)已知等差数列的首相与公差相等，的前项和记作，且中

5、.（Ⅰ）求数列的首项及通项公式;（Ⅱ）数列的前多少项的和等于？（24）(本小题满分分)设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为,延长线段与椭圆交于，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求的值。（25）(本小题满分分)已知函数，（Ⅰ）确定函数在哪个区间是增函数，在那个区间是减函数;（Ⅱ）求函数在区间的最大值和最小值.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑2011年成人高等学校招生全国统一考试数学试题答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案（C）（A）（B）（C）（B）（A）（D）（C）（D）题号（10）（11）（1

6、2）（13）（14）（15）（16）（17）答案（C）（A）（B）（D）（A）（A）（D）（B）详解：（1）（C）∵由题意知：解得：∴原函数的定义域是；（2）（A）∵，且，∴即；（3）（B）利用才字结构即可判定；（4）（C）；（5）（B）∵，，∴（6）（A）；二次函数的最小值是；（7）（D）∵∴即∴包含的整数有：0，1，2，3，4；（8）（C）∵是奇函数，且，∴；（9）（D）∵∴；专业技术资料整理分享WORD格式可编辑（10）（C）；（11）（A）∵25与实数的等比中项是1，∴∴；（12）（B）由方程变形为易知此曲线为双曲线；（13）（D）∵首项是20，公差为-3的等差数列

7、的通向公式为∴绝对值最小的一项是第八项即；（14）（A）∵圆的圆心为∴其与坐标原点间的距离为（）；（15）（A）由偶函数，排除（B）（D），又在区间为减函数的是（A）；（16）（D）此题为互斥事件的概率，；（17）（B）二、填空题：（18）∵直线的斜率；∴其倾斜角的大小是；（19）∵∴；（20）∵专业技术资料整理分享WORD格式可编辑∴∴；（21）；三、解答题：（22）解：（Ⅰ）由已知得：；（Ⅱ）；（23）解:（Ⅰ）已知等差数列的公差又即：∴∴数列的通项公式为;（Ⅱ）令即：解得（舍）；；（24）解:（Ⅰ）∵椭圆的顶