数学中考中容易错误

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1、数学中考中容易错误、漏解的题型分析菱湖一中周培芬学生在解数学题时,会产生这样或那样的错误.有的计算出差错,有的讨论不完整,有的曲解题意,有的推理无据等等,形形色色,五花八门。本文就这方面的典型错误举例、剖析.以供大家参考，力求今后在解题中尽量减少或避免不应有的错误。学生在考试中犯的错误有很多，而常犯的典型错误概括起来，可分为疏漏性错误、审题性错误、知识性错误、运算性错误、不良习惯错误等。一．疏漏性错误：主要指在解题时，忽略了条件与结论间的依存关系，考虑不周，从而导致错误。近几年各省市的中考数学命题注意了对学生思维周密性的考查，可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整，出现漏解。

2、剖析产生漏解的常见原因有：1．思维定势干扰例：直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____。例：在矩形ABCD中，有一点P，PA=3，PB=4，PC=5，求PD的长度。2．忽视了数学的一些规定例：（1）k为何实数,关于x的方程有实数根？（2）关于x的方程有两个不等实根，求k的取值范围。3．忽视图形的位置或形状（1）点与圆的位置关系问题此类问题应考虑点在圆外和圆内两种情况例：一个已知点到圆周上的最大距离为m，最小距离为n，则该圆的半径为（2）有关弦与其所对的弧的关系和按点在优弧或劣弧上的问题此类问题应考虑优弧、劣弧两种情况例：（1）已知⊙O的半径是6cm，⊙O的弦AB=

3、cm，则弦AB所对的圆周角是度。（2）若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=。（3）若圆O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则∠COD为_。8（3）有关平行弦的问题此类问题应考虑两平行弦在圆心的同侧或异侧两种情况例：⊙0的半径为5，两条平行弦的长分别是6和8，这两条平行弦之间的距离是。（4）有关两圆相切问题此类问题应考虑外切、内切两种情况。例：⑴已知两圆半径分别是2cm或5cm，当两圆相切时，圆心距是。（2）设R、r是两圆半径，d为圆心距，，则两圆的位置关系是。例：如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径

4、为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．（5）三角形高的问题此类问题要考虑三角形是锐角△还是Rt△或是钝角△三种情况。例：等腰三角形一腰上的高与腰之比为，则顶角的度数等于。（6）等腰（Rt△）三角形边的问题此类问题要考虑边为腰还是底，边为直角边还是斜边例：（1）已知等腰三角形的两边分别是9和5，求此三角形的周长为。（2）已知Rt△的两边是12和5，则此三角形的面积为。（3）为美化环境，计划在某小区内用30m2的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。4．忽视了比例线段之间的不同对应关系例：（1）在直角梯形ABCD中，AB=7

5、，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点有个（2）已知梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，现要在AD上求一点P，使△PAB与△PCD相似，试确定点P的位置为。5．危险的“零”8①分式分母不为零：，则x=②零指数的底数不为零：若。③一元二次方程的二次项系数不为零：关于x的方程两个不相等的实数根x1、x2，则k的取值范围为。④正比例自变量系数不为零：是正比例函数，则m的值为。⑤反比例自变量系数不为零：是反比例函数，则m的值为。⑥二次函数的二次项系数不为零：二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围

6、是。⑦二次函数的二次项系数不为零：二次函数的最小值为2，则a的值是。二．审题性错误：主要指审题不仔细、模糊不清、草率而出现的错误。有的学生拿到试卷以后，匆匆一看便急于下笔，以致题目的条件与要求没有吃透，无法找到正确的解题思路，从而导致错误。只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方法。例：（1）一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_____________。（2）一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，则这个函数的解析式为_______________________。ABC（A）（B）（C）（D）例

7、：在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）CDABE又如：本次考试第23题第（3）小题，学生未审清题中条件，误认为相邻两边必和对角线构成直角三角形，从而认定∠CDA是直角，故想方设法证∠CAD=60°，8受图形直观形象影响误认为E、A、B三点共线。三．不良习惯错误：主要指平时养成的书写不规范、字迹潦草、理由不完整等不良习惯而造成的错误。比如少做，漏做，书写不符合要求，不