数学实验论文-城市空气污染数据的真实性判别及分析研究

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1、城市空气污染数据的真实性判别及分析研究1.摘要空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。2016年的两会上，全国政协常委、环境保护部副部长吴晓青表示，政府工作报告中提出的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80%的0标必须完成。其中，优良天数比率指的是：区域内城镇空气质量优良以上的监测天数占全年监测总天数的比例。针对此，我们小组刚好找到了浙江舟山的相关数据，八QT指数与影响空气质量的污染物（PM2.5、PM10、CO、N02,S02）并用matlab对此进行分析。关键词：多元线性冋归模型；散点图；层次分析；残差分析；相

2、关性分析2.模型建立2.1问题分析针对按照常识，空气污染指数随影响空气质量的污染物（PM2.5、PM10、C0、N02、S02）的上升而增大。空气质量指数AQI为y,PM2.5的含量为xl,PM10的含量为x2,CO的含量为x3,N02的含量为x4,S02的含量为x5。利用matlab分别作出y对xl、x2、x3、x4、x5的散点图，如后图所示，所以假设y与xl、x2、x3、x4、x5的关系为线性关系。Y对x1的散点图0.511.522.533.501020304050607080901002.2符号假设r:残差向量rint：r的置信区间b:参数估计

3、值bint：b的置信区间:复相关系数F:检验统计量P：F统计量对应的概率:剩余平方和State：回归模型的检验统计量回归系数向量（，，，，，）Y：空气质量指数向量XkPM2.5的含量（直径小于2.5um可吸入颗粒）X2：PM10的含量（直径小于lOum的可吸入颗粒）X3:CO的含量（CO为一氧化碳）X4：N02的含量（N02为二氧化氮）X5：S02的含量（S02为二氧化硫）e:随机误差P：相关系数矩阵2.3模型建立模型一的建立空气质量指数AQI为y与PM2.5的含量为xl,PM1O的含量为x2,CO的含量为x3,N02的含量为x4,S02的含量为x5

4、之间的多元线性回归模型为y=+xl+x2+x3+x4+x5+e其中，，，，，是带估计的回归系数，e是随机误差。1.模型计算3.1问题一的计算利用matlab命令：[b，bint，r，rint，s]=regress（y，X），rcoplot（r，rint）得到残差分析表•100150100500-50ResidualCaseOrderPlot50100150200250300350400450图2-1-3再由残差置信区间得出异常数据第8、25、26、31、33、36、37、38、39、40、50、51、56、57、79、223、229、276组得到回归

5、模型的系数（置信区间95%）表3-1回归系数回归系数估计值回归系数置信区间16.0434[11.993020.0938]0.0819[-0.03950.2033]0.6750[0.58780.7622]13.9480[7.877120.0189]-0.2308[-0.3666-0.0951]-0.3412[-0.5515-0.1309]R2=0.8221F=439.0060p<0.0001s2=171.8599有表中数据可知的置信区间包含零点，所以这个系数的解释是不可靠的。再用matlab中的corrcoef命令直接得到相关系数姐阵1.00000.9

6、3100.72220.72940.70940.85420.93101.00000.66620.77140.75430.89480.72220.66621.00000.57310.51470.66700.72940.77140.57311.00000.71830.64120.70940.75430.51470.71831.00000.61940.85420.89480.66700.64120.61941.0000又表屮数据可知XI与X2关系显著，所以n多余，应当去掉。去掉XI后再用上述方法得到残差分析表ResidualCaseOrderPlot5010

7、0150200250300350400450图2-1一4由残差置信区间得出异常数据第8、25、26、31、33、36、37、38、39、40、50、51、56、57、79、223、229、276,321组得到回归模型的系数（置信区间95%）表3-2冋归系数冋归系数估计值冋归系数置信区间15.0105[11.257918.7631]0.7207[0.66580.7756]15.4721[9.833121.1111]-0.2314[-0.3672-0.0955]-0.3380[-0.5484-0.1276]R2=0.8214F=547.4489p<0.0

8、001s2=172.1328得到线性回归方程y=15.0105+0.7207x2+15.4721x3-0.2