资源描述：
《极限理论和极限计算方法初探》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、贵阳学院毕业论文 本科毕业论文题目:极限理论和极限计算方法初探院系：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学姓名：严青海学号：090501401023指导教师：王琪教师职称：副教授填写日期：2013年5月2日贵阳学院毕业论文摘要极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础,极限理论为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想,是指极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.本文归纳、总结了利用函数极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量代换、迫敛性来求极限、同时讨论用洛比达法
2、则、泰勒公式、定积分等求极限的方法,并结合具体的例子,讨论了在解题过程中常遇见的一些计算极限的问题.关键词：极限；计算方法；类型；洛比达法则；定积分I贵阳学院毕业论文AbstractThelimitisanimportantideologyofmodern,mathematicalanalysisisbasedontheconceptoflimitasthebasis,subjecttothelimittheoryasthemaintooltostudythefunction.Theso-calledli
3、mitthought,referstotheconceptoflimitanalysisofamathematicalthinkingandproblemsolving.Thispapersystematicallyconclude,summarizetheuseoffunctionlimitoffouralgorithms,twoimportantlimit,dimensionlesssubstitution,theforcedgatheredsextometolimit,andusefirstexpl
4、orationlosthantorule,Taylorformula,theintegralandthelimitformethod,andcombiningwithspecificexamples,itwaspointedoutthatintheprocessofsolvingsomeproblemsoftenmet.Keyword:Limit；CalculateMethods；Types；LosThanToRule；TheDefiniteIntegralII贵阳学院毕业论文目录摘要IAbstractI
5、I第一章前言1第二章极限的概念及定义2第一节极限思想2第二节极限的定义2第三章极限的计算方法4第一节利用函数极限的四则运算法则求函数的极限4第二节用两个重要的已知极限求函数的极限5第三节利用等价无穷小量代换求函数的极限6第四节利用迫敛性求函数的极限7第五节利用洛比达法则求函数的极限7第六节利用泰勒公式求函数的极限11第七节利用定积分求函数的极限11第四章极限理论在数学分析中的地位和作用13第一节极限理论在数学分析中的地位13第二节极限理论在数学分析中的作用13第五章小结15致谢16参考文献17III贵阳学
6、院毕业论文第一章前言经典数学分析是以函数为研究对象,以微积分学为主要内容的一门学科,极限理论和极限方法在这门课程中占有极其重要的地位.数学分析许多深层次的理论及其应用都是极限的延拓和深化,如函数的连续性、导数、微积分等等都是由极限定义的,离开了极限的思想数学分析就失去了基础,因此极限运算是数学分析的基本运算.极限是数学分析中的一个非常重要的概念,是贯穿数学分析的一条主线,它将数学分析的各个知识点连在一起,所以,求极限的方法尤为重要.我们知道,函数是数学分析研究的对象,而极限方法则是在数学分析中研究函数的重
7、要方法,因此,怎样求极限就非常重要.本文主要论述了极限理论以及极限的定义,讨论了求函数极限的几种不同的方法,求函数极限的方法有很多种:其中有利用定义、函数极限的四则运算法则、迫敛性、等价无穷小量代换求函数的极限、利用洛必达法则、利用泰勒公式求函数的极限、利用定积分、两个重要的已知极限方法求函数的极限.在此基础上探究了极限理论在数学分析中的地位和作用.16贵阳学院毕业论文第二章极限的概念及定义第一节极限思想极限思想起源类似于圆周长的计算一些古老的问题.我国古代杰出的数学家刘徽于公元263年创立的“割圆术”,
8、就是借助于圆的一串内接正多边形的周长数列的稳定变化趋势定义了圆的周长.刘徽说：“割之弥细，所失弥少.割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”.具体的作法是：先作圆的内接正六边形,然后平分每组对边所对的弧,作出圆的内接正十二边形,再用同样的方法作圆的内接正二十四边形、四十八边形、九十六边形,等等.不论正多边形的边数怎样多,每个圆的内接正多边形的周长都是可直接度量的,算是已知的.于是,得到一串圆的内接正多边形的周长数列：这个
