齿轮机构作业题答案

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1、二．习题（一）思考题1.渐开线具有哪些特性？答：（1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；（2)因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。（3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。（4)同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。（5)基圆内无渐开线

2、。（6)渐开线的形状取决于基圆的大小。2.何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保

3、证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。（3）传动比没有变化。仍能正确啮合。顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。3.何谓齿廓的根切现象？齿廓的根切有什么危害？在什么情况下会产生根切现象？根切与何因素有关？如何避免根切？答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。（2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有

4、较大的影响，所以根切是应该避免的。（3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N,则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。（4）①采用标准齿轮，保证；②采用变位齿轮。4.斜齿轮传动和直齿轮传动相比有什么特点？为什么斜齿轮的模数和压力角有法面和端面之分？为什么要取法面参数为标准值？答：(1)与直齿轮传动比较，斜齿轮传动的主要优点有：①啮合性能好。在斜齿轮传动中，其轮齿的接触线为与齿

5、轮轴线倾斜的直线，轮齿开始啮合和脱离啮合都是逐渐的，因而传动平稳、噪声小，同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。②重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而相对地提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。③斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以得到更为紧凑的机构。与直齿轮传动比较，斜齿轮传动的主要缺点有：由于螺旋角的存在，传动时会产生轴向推力Fa，且随螺旋角的增大而增大。（2）由于斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形

6、是不相同的，因而其参数分为端面参数和法面参数。（3）由于制造斜齿轮时，常用齿条型刀具或盘状齿轮铣刀来加工齿轮，在切齿时刀具是沿着轮齿的螺旋线方向进刀的，所以就必须按齿轮的法面参数选择刀具。因此,在工程中规定斜齿轮法面上的参数(模数、分度圆、压力角、齿顶高系数等)为标准值。5.斜齿轮的螺旋角β对传动有什么影响？它的常用范围是多少？为什么要作这样的限制？答：使传动的重合度增大，不发生根切的最小齿数减小，但会产生轴向推力。8o～20o。太小发挥不出斜齿轮的优势，太大会产生过大的轴向推力。6.斜齿轮传动的正确

7、啮合条件是什么？何谓蜗杆传动的中间平面？蜗杆传动的正确啮合条件是什么?答：（1)①外啮合时，β1=-β2；内啮合时，β1=β2；②mt1=mt2,αt1=αt2；mn1=mn2,αn1=αn2。（2）过蜗杆轴线作一垂直于蜗轮轴线的平面，该平面称蜗杆传动的中间平面。（3）mt2=ma1=m；αt2=αa1=α；λ1=β2。（二）计算题1.已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m＝5mm，α＝20°，中心距a＝350mm，传动比i12＝9/5，试求两齿轮各部分尺寸。解：2.一对标准渐开线直齿圆柱

8、齿轮传动，z1＝17，z2＝42，α＝20°，m＝5mm，正常齿制。若将中心距加大至刚好连续传动，求此时的啮合角，节圆直经、中心距、两分度圆分离距离及顶隙c。解：3.设一对外啮合直齿圆柱齿轮的齿数Z1=30，Z2=40，模数m=20mm，压力角α=20°,齿顶高系数ha*＝1，径向间隙系数C*=0.25。试求当中心距a′=725mm时，两轮的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′。又当α′=20°30′时，试求其中心距a′；节圆半径r1′和r2′、顶隙C。在