切换式电源稳定度分析与设计

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1、切換式電源穩定度分析與設計StabilityinSwitchingPowerSupplies:AnalysisandDesign趙元鑫Yuan-HsinChao大華技術學院電機工程學系DepartmentofElectricalEngineeringTaHwaInstituteofTechnology7摘要在本篇論文中，吾人利用K-factor準則來設計切換式電源的補償迴路，以達成系統的穩定度需求。文中利用MATLAB做電腦輔助設計，並使用ISPICE在時域及頻域驗證切換式電源轉換器系統的穩定度。ABSTR

2、ACTInthispaper,weproposedtheK-factorprinciplefordesigningthecompensatedfeedbackloopofswitchingpowersupply,whichistofitthecriteriaforstability.WeappliedMATLABsoftwareforcomputeraiddesign,andusedISPICEsimulationtoverifythestabilityofswitchingpowersupplyintim

3、edomain&frequencydomainanalysis.前言切換式電源穩定度之分析與設計，由於系統本身屬於非線性電路，其數學模式之推導甚為繁複。僅能就小訊號擾動模型做模擬，再應用嘗試錯誤之方式，測試系統步級響應之暫態特性，得出可用之補償器。在本文第二節中，將介紹電壓模式控制的降壓型轉換器，應用狀態空間平均化技術得到小訊號擾動模型。由此模型則可設計迴路補償之控制器，使其穩定度與頻寬達到系統之要求。第三節中，依據系統性能與穩定度需求，決定閉迴路控制所需之頻寬與相位邊限。利用K-factor準則設計迴路補

4、償器電路，並詳列其設計步驟。第四節中，吾人以一實例說明上述設計步驟，並以Matlab電腦模擬做輔助設計。使用Ispice電腦模擬做系統分析驗證，在時域方面驗證系統步級響應之暫態特性，在頻域方面驗證其頻率響應。最後，綜合上述設計步驟與模擬分析結果，做一簡要結論。二.切換式電源小訊號模型切換式電源(switchpowersupply)為維持良好的線穩壓率與負載穩壓率，必須藉由負回授來達成。圖1所示為電壓模式控制的降壓型轉換器閉迴路控制系統，如果圖中轉換器之功率級電路可以被線性化，則可利用波德圖(bode-plo

5、ts)設計閉迴路補償器，以達到適當之穩定度與暫態特性。功率級線性化小訊號模型，以狀態空間平均化技術(statespaceaveragetechnology)[1]最廣受歡迎。其基本原理因許多論文與書籍均有詳細探討，在此就不再贅述，而直接引用其結果。因此，假設轉換器在連續導通模式(continuousconduction-mode,CCM)狀態，圖1中每一個方塊均可以圖2所示之轉移函數來表示。圖2若干符號定義如下：工作週期至輸出之轉移函數補償器之轉移函數PWM增益回授分壓網路之轉移函數其中以〝^〞來表示小訊號

6、Fd、Fm之數學表示式為：(1)7(2)在此，G(s)H(s)表示迴路轉移函數(looptransferfunction)且G(s)=Fc∙Fm∙Fd。一般而言，在設計切換式電源之迴路補償器時，吾人可將功率級與脈波寬度調變器兩者整合的模型Fm∙Fd視為控制系統上的受控體(plant)，並針對此受控體模型進行迴路補償器Fc之設計。因此，瞭解受控體轉移函數，是設計迴路補償器的先決條件。圖1電壓模式控制的降壓型轉換器圖2閉迴路控制系統方塊圖利用(1)，(2)可將受控體轉移函數繪成波德圖，如圖3所示。其顯示轉移函數

7、在低頻時有一固定增益及最小相位移。當頻率高於LC濾波器之共振頻率fo後，增益開始以-40dB/decade衰減，而相位則趨近於-180o。當頻率高於fesr，此為輸出電容的ESR所產生，由於零點之故，增益之衰減變為-20dB/decade，相位則趨近於-90o。此增益大小會隨大小而垂直移動(但形狀不變)，但相位則不變。三.迴路系統補償器之設計3-1.迴路系統穩定度準則為滿足切換式電源之性能要求轉移函數與穩定度考量，迴路轉移函數G(s)H(s)之特能要求為[2]：1.低頻增益必須夠大，以降低交流電源所產生漣波

8、。2.迴路增益GH降至0dB之頻率為交越頻率fc(crossoverfrequency)，fc必須夠大(但理論上不可大於切換頻率fs的1/2)，才能使電源對於暫態之擾動，如負載變動提供快速響應。但fc太大(即頻寬太大)，卻易受高頻雜訊干擾。因此，一般工程應用大致選擇fc=1/4~1/5為標的。圖3受控體轉移函數波德圖3.在所期望的交越頻率，能以-1斜率(-20dB/decade)穿越單位增益(0dB)線。因為斜率