[建筑]b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为

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1、1解.（1）a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为①②由动量守恒定律③机械能守恒定律④⑤联立①②③④⑤得（2）若，由动量守恒定律得。当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，2解：（1）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为vB以A、B弹簧为系统动量守恒（mA+mB）v0=mBvB①机械能守恒：（mA+mB）v02+Ep=mBvB2②由①、②解出Ep=③（2）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA，此时弹簧的弹性势能为Ep′，用动量守恒（mA+mB）v0=mAvA④机械能守恒（mA+

2、mB）v2+Ep=mAvA2+Ep′⑤由④、⑤解出⑥因为mA＜mB所以Ep′＜0弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻3解：（1）mv02（2）m（v-6v0）2（3）4v04解：（1）释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功。选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）：①系统能量守恒：②∴B对C做的功：③联立①②③并代入数据得：（2）B和C分离后，选取A、B为一个系统，当弹簧被压缩至最短时，弹簧的

3、弹性势能最大，此时A、B具有共同速度v，取向右为正向,由动量守恒：④弹簧的最大弹性势能：⑤联立①②④⑤并代入数据得：Ep=48J5解：⑴设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vAvB联立解得⑵第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时ABC具有相同的速度，设此速度为v所以C与B碰撞,设碰后BC粘连时的速度为v/　　故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：6解：⑴12J⑵3J7解：整个过程可分为四个阶段来处理．　　（1）设Ｃ球与Ｂ球粘结成Ｄ时，D的速度为ｖ１，由动量守恒定律，得ｍｖ

4、０＝2ｍｖ１，　①　　当弹簧压至最短时，Ｄ与Ａ的速度相等，设此速度为ｖ２，由动量守恒定律，得　　2ｍｖ１＝3ｍｖ２，　②联立①、②式得ｖ１＝（1／3）ｖ０．　③　　此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）ｍｖ０＝3ｍｖ２，ｖ２＝（1／3）ｖ０．　（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅｐ，由能量守恒定律，得　　（2ｍ）ｖ１２＝（3ｍ）ｖ２２＋Ｅｐ，　④　　撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成Ｄ的动能，设Ｄ的速度为ｖ３，有　Ｅｐ＝（2ｍ）ｖ３２，　

5、⑤　　以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度．设此时的速度为ｖ４，由动量守恒定律，得　　2ｍｖ３＝3ｍｖ４，　⑥　　当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为Ｅｐ′，由能量守恒定律，得　（2ｍ）ｖ３２＝（3ｍ）ｖ４２＋Ｅｐ′，⑦联立③～⑦式得Ｅｐ′＝ｍｖ０２．⑧8解：（1）解得取解：（2）解得取解：振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为，根据动量守恒定律：用E1表示最大弹性势能，由

6、能量守恒有解得9解：（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg①B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg②又mA=mB=m代入①②得：X1=X2整个过程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3米根据运动学公式：物体A的加速度：（2）设A末速度为Vt则由：得：∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零。设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：10解：A下落到与B碰前的速度v1为：①A、B碰后的共同速度v2为：②B静止在弹簧上时，弹簧的压缩量为x0，且：③A、B一起向下

7、运动到最大速度v时的位移为x，此时A、B的加速度为0，有：④由机械能守恒得：⑤⑥解①~⑥得：11解：①②③④⑤⑥解①~⑥式可得。12解：（1）x0；（2）3x0。13解：B静止时弹簧压缩量x=Mg/k由机械能守恒定律得v1=由动量守恒定律得：Mv1＝2Mv2能量守恒有当C刚好离开地面时，B速度为零，且弹簧伸长量为x=Mg/k,弹性势能仍为E能量守恒有以上各式解得14解：（1）x1=.　　　x2=.　　A向上提起的高度为x1+x2=(2)C自由落下到与A相碰前的速度为v=有mv=(m+m)v1　　C和A具有的动能为

8、　　有　＝2mg(x1+x2)＋EP　　　若C的质量变为m/2（称为D物块），B相碰前具有的动能为。　　D与A上升（x1+x2）距离时，速度刚好为零，则有＝mg(x1+x2)＋EP　　　　解得h=15解：kx1=m1g①kx2=m2g②△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③④由③④式得⑤由①②⑤式得⑥16解：0.16J17解：（1）2mgR=2mv02①②得