开尔文双桥测电阻

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1、开尔文双桥测电阻【仪器】　　开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。【原理】　　１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理　　图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。　图１７—１　双电桥及其等效电路　　四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源

2、回路的电阻中。图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。　　四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导

3、线，故有效地消除了导线电阻的影响。　　２）双电桥的平衡条件　　调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ4>>ｒ4，可列出方程联立求解得（１７—１）　　双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故（１７—２）式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。只要待测低电阻按四端接法接入测量，就可像单电桥那样用式（１７—２）计算Ｒx了。　　３）ＱＪ３２型直流单、双电桥的结构及使用图１７—２　

4、ＱＪ３２型电桥电路　　双电桥形式、结构及使用虽多种多样，但其原理是一样的。图１７—２和１７—３分别为ＱＪ３２型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。电桥等级：０.０５；量程：双桥为10-5Ω～102Ω，单桥为５０Ω～106Ω；保证准确度等级的测量范围：10-3Ω～105Ω。外接标准电阻ＲN＝０.０１Ω和ＲN＝０.００１Ω，０.０１级。示零器为外接ＡＣ１５／２型检流计。图１７—３　双电桥面板接线　　图１７—２中可变电阻Ｒ1、Ｒ3采用同轴调节的两个相同的５位（×０.０１、×０.１、×１、×１０、×１

5、００）十进电阻箱，这样无论转盘位于何处，都能保证Ｒ1＝Ｒ3。Ｒ2、Ｒ4是两个可独立调节的１０进４挡（10、102、103、104Ω）电阻箱，调节Ｒ2＝Ｒ4，从而保证在使用过程中始终成立。　　使用时应首先根据Ｒx的粗估值设定Ｒ1、Ｒ2的初值。将式（１７—２）改写为，可知相当于单电桥的倍率，Ｒ1相当于测量盘的示值。与单电桥一样，根据Ｒx的数量级选定的，应保证Ｒ1的５个旋钮都用上（即保证５位有效数字）。　　ＱＪ３２型电桥作为双电桥使用时，其示值误差限其中：；ａ为等级指数；１０００Ω为基准值。　　图１７—４是ＱＪ

6、３２型电桥作为单电桥使用时的接线图。注意，“标准”接线端要用短路片短路。调节Ｒ3（Ｒ1）使电桥平衡，则倍率Ｒ2／Ｒ4的选择原则也是要保证Ｒ3的５个旋钮都用上。图１７—４　单电桥面板接线　　使用中应注意两点：①初值选定后，应采用“跃接”法启闭面板上的“通”键来观察光标的偏转情况；②注意ＡＣ１５／２型检流计的正确使用。调节电桥平衡应从检流计最不灵敏的×０.０１挡开始，逐步过渡到×１挡。【实验要求】　　（１）用双电桥测黄铜片电阻。　　（ａ）按图１７—３接线。经检查后接通电。电源要按恒流源使用，电流调节为１.０Ａ

7、。　　（ｂ）根据实验室提供的粗估值选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）值。　　（ｃ）依次测量黄铜片长为４０ｃｍ、３０ｃｍ、２０ｃｍ、１０ｃｍ时的电阻。　　（２）用双电桥测康铜丝电阻。注意要根据康铜丝的粗估值重新选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）的初值。　　（３）用单电桥测康铜丝电阻。　　（ａ）按图１７—４接线，电源按恒流源使用。　　（ｂ）根据康铜丝阻值范围和测量公式选定Ｒ2／Ｒ4及Ｒ3的初值，然后接通电源测量。　　（４）数据处理。　　（ａ）写明主要仪器的名称、型号、级别，并把原始数据整理成表格。　　（ｂ）用作图法求黄铜片的电阻率ρ

8、。　　用坐标纸画Ｒx～ｌ图。依据电阻率公式，由图线斜率ΔＲ／Δｌ＝ρ／Ｓ求出ρ。铜片截面数据由实验室提供。　　（ｃ）取ｌ＝４０ｃｍ时的测量数据估算ρ的测量不确定度及单、双电桥测康铜丝电阻的测量不确定度。