《数学思想幽默》word版

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1、新东方优能个性化公主坟中心，高中数学组,baixianlong@xdf.cn数学思想的应用数学学起来很乱？那是你并不了解数学的内在规律。数学得分很难？那是你并不了解数学怎样快速得分，有一些大题不用动脑筋就能到三分之二的分数，你相信吗？数学最后几个小题（选择填空）很难？那是你并不了解出题人想考什么。很多同学都有这样的感觉：听老师讲课、看书都很容易，但一做题就不会。那是你并不了解数学思想。数学的思想是朴素的也是基本的，当你有了较为扎实的基础作为肌肉和数学思想作为翅膀，相信你可以在数学的天空翱翔。那时候的你突然感觉绝大多

2、数题都像砍瓜切菜一样容易。其实学习数学就非常像做红烧肉，首先我们假设你家里有锅碗瓢盆、油盐酱醋、猪肉。可能有的人说：对不起，我没有。那就意味着你首先要去市场买这些基本东西（对应数学中的打基础即掌握基本知识）。然后要去学习做红烧肉的基本方法，如果不会就就经常下厨做红烧肉，你可能做第一次红烧肉就冒烟了，或者就根本没有熟，这都很正常（对应学习中会犯很多错误），要多做几次。当你常见的红烧肉都会做了，最后的阶段你不禁会问：为什么红烧肉这样做才行？换一个方法行吗？难道只能用锅，不能用其他的工具？这个时候你的数学学习才进入实质性

3、阶段。你的这一系列的发问说明了你开始思考一些实质性的内容，（这些实质性内容就是数学思想）。接下来我们举出一些例子来验证数学思想的强大。新东方优能个性化公主坟中心，高中数学组，baixianlong@xdf.cn数学结合思想：数是代数它妈给它起的名字，形是几何它妈给他起的名字，当数喜欢上形的时候，那家伙威力一下子就大了起来。下面的第一个题不要告诉我这个题很难，因为这个题几乎都是“美术”，画几条线段你不会？数几个交点你不会？新东方优能个性化公主坟中心，高中数学组,baixianlong@xdf.cn但是我要提醒你画图要

4、准确一点，毕竟这是数学，不是上大街买菜少一两或者多五毛就算了。【2011北京理，8】1、设,，,.记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为()．A．B．C．D．【答案】C．【解析】如下图，在t=0,0

5、增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）．这又是一道“美术”题，会画图的人不费吹灰之力就搞定，不画图的人几乎都吐血。【2009北京理，13】3．若函数则不等式的解集为____________.仍然是美术。。。。。。画画图很容易就得到答案【2012北京东城高三理，10】4.若非零向量，满足，则与的夹角为．【答案】．【解析】如果你看到这个题就去两边平方然后猛算一通，经过一大堆计算最后得到答案，或者算错答案，那说明那你对数学结合的数学思想知之甚少或者知道一点但不熟练。高手是这样的：有题设条件知构成一个

6、正三角形，马上出答案取特值（构造、极限）思想：假设有一个命题：所有的仙女都喜欢孙悟空，紫霞是一个仙女，所以就推出紫霞是喜欢孙悟空。只要有一点点逻辑的人就理解，所以不要告诉我这很难。亲，在数学中也是这样滴。【1997北京文，13】5.定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);④f(a)-

7、f(-b)

8、的最大的端点代入题干的等式中，看看哪个能使等式成立。立即出答案C。或者如果你知道大约是2.449的话可以再找一个特值2.45代入马上排除B【2005北京理，5】7．对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（）A．B．C．D．这种题都是白给分的，当白给的分摆在你的面前，还等什么？当时可排除A、B选项,当时代入C选项中,即：两边平方矛盾故选D到此为止好像用特值还是很