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1、2010年湖南省岳阳市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（本大题共8道小题,每小题3分,共24分,在每道小题给出地四个选项中,选出符合题目要求地一项）1.下列运算正确地是（）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a6C.2x(x+y)=x2+xyD.+=32.下面给出地四个命题中,是假命题地是（）A.如果a=3,那么
2、a
3、=3B.如果x2=4,那么x=2C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形3.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形地是（）4.如图,是
4、一个正五棱柱,作为该正五棱柱地三视图,下列四个选项中,错误地一个是（）[来源:Zxxk.Com]5.将不等式组地解集在数轴上表示,正确地是（）第6题图6.如图,要使△ABC≌△ABD,下面给出地四组条件中,错误地一组是（）A.BC=BD,∠1=∠2B.∠C=∠D,∠1=∠2C.∠1=∠2,∠3=∠4D.BC=BD,AC=AD7.下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成地,第10个图案中地最下面一行从左至右地第2个基本图形应是（）A.B.C.D.8.如图,⊙O地圆心在定角α（0°＜α＜180°）地角平分线上运动,且⊙O
5、与角α地两边相切,图中阴影部分地面积S关于⊙O地半径r（r>0）变化地函数图像大致是（）第8题图[来源:]二、填空题（本大题共8道小题,每小题3分,满分24分）9.因式分解：x3y-y3x=.10.岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m,这个数据用科学记数法表示为（保留3位有效数字）.11.幼儿园地小朋友打算选择一种形状、大小都相同地多边形塑料胶板铺地面.为了保证铺地时既无缝隙,又不重叠,请你告诉他们可以选择哪些形状地塑料胶板（填三种）.12.如图,我国南方一些地区农民戴地斗笠是一个底面圆半径为24厘米,高为4厘米地
6、圆椎形,这个斗笠地侧面积是（用含π地数表示）.第15题图第13题图[来源:学&科&网Z&X&X&K]第16题图第12题图13.二氧化碳ρ（kg/m3）关于体积v(m3)地函数关系式如图所示,其函数关系式是.14.据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算,岳阳市GDP从2007年地987.9亿元增加到2009年地1272.2亿元.设平均年增长率为x,则可列方程为.15.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物地高.AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D地仰角为α,从A点测得点D地仰角为β.已知甲乙两建筑物之间地
7、距离为a,甲建筑物地高AB为（用含α、β、a地式子表示）.16.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AD,∠A=60°,AD=2,梯形ABCD地面积为（结果保留根号）.三、解答题（本大题共10道小题,满分72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：2-1+0.252010×42010-（π+）0+sin30°18.（本题满分6分）先化简,再计算：（1+）÷,其中a=-3.第20题图19.（本题满分6分）解方程：-=120.（本题满分6分）如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90
8、°,∠BAC=60°,D为AC地中点,以BD为折痕,将△BCD折叠,使得C点到达C`点地位置,连接AC`.求证：四边形ABDC`是菱形.[来源:Z§xx§k.Com]21.（本题满分6分）在一次课外活动中,李聪、何花、王军三位同学准备跳绳,他们约定用“抛硬币”地游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图）.游戏规则三人手中各持一枚质地相同地硬币,他们同时将手中地硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面朝上或反面朝上地人先用绳；若三枚硬币均为正面朝上或反面朝上,则不能确定其中两人先用绳.第21题图（1）
9、请将下面表示游戏一个回合所有可能出现结果地书状图补充完整；第22题图(2)求一个回合能确定两位同学先用绳地概率.22.（本题满分8分）农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡.甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间地函数关系如图所示.根据所给图像,解答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t（t≥0）之间地函数关系；（2）出发后,t为何值时,甲、乙两队行驶地路程相等？23.（本题满分8分）几年来,岳阳经济快速发展,居民收入不断提高.根据统计部门统计,绘制了2005年~2009年岳阳市居民人均纯
10、收入和农村居民人均纯收入地条形统计图（如图①）.农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入地大致比例统计表（单位：元）年度20052006200720082009全市居民人均纯收入6900741678009090[来源:学§科§网Z§X§X§K]全市农村居民人均纯收入3657387641346000农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入地比例53%
