专题：对数函数知识点总结及类型题归纳04922

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1、专题：对数函数知识点总结1.对数函数的定义：一般地，函数()叫做对数函数.定义域是2.对数函数的性质为a>100且a≠1)互称相

2、对应的反函数,它们的图象关于直线y=x对称y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f-1(x)如:f(x)=2x,则f-1(x)=log2x,二者的定义域与值域对调,且图象关于直线y=x对称函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x对称专题应用练习一、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）（4）(5)y=lg(6)y=1.y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________2.y=的定义域是_______________3.求函数的定义域___________4.函数y=的定义域是　　　　　　　5.函数y＝

3、log2(32－4x)的定义域是　　　，值域是　　　　.6.函数的定义域____________7.求函数的定义域和值域。8.求下列函数的定义域、值域：（1）；（2）；（3）（且）．9.函数f（x）=ln（）定义域10.设f(x)=lg,则f的定义域为11.函数f(x)=的定义域为12.函数f(x)=的定义域为；13.函数f（x）=ln（）的定义域为14的定义域是1.设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围．15.已知函数（1）若函数的定义

4、域为R，求实数a的取值范围（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围（3）若函数的定义域为，求实数a的值；（4）若函数的值域为，求实数a的值.16.若函数的定义域为，则函数的定义域为　　　　　　17.已知函数f(2x）的定义域是［-1，1］，求f(log2x)的定义域.18若函数y=lg(4-a·2x)的定义域为R，则实数a的取值范围为19已知满足不等式，函数的值域是20求函数的值域。21已知函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的值域.解：f(x)有意义时，有由①、②得x＞1,由

5、③得x＜p,因为函数的定义域为非空数集，故p＞1,f(x)的定义域是(1,p).（2）f(x)=log2［(x+1)(p-x)］=log2［-（x-）2+］(1＜x＜p),①当1＜＜p，即p＞3时，0＜-(x-,∴log2≤2log2(p+1)-2.②当≤1，即1＜p≤3时，∵0＜-(x-∴log2＜1+log2(p-1).综合①②可知：当p＞3时，f(x)的值域是（-∞,2log2(p+1)-2］;当1＜p≤3时，函数f(x)的值域是(-∞,1+log2(p-1)).二、利用对数函数的性质，比较大小例1、比较下列各组数中两个数的大小

6、：（1），；　（2），；（3），；（4），，1.，，的大小关系是____________2.已知a2>b>a>1，则m=logab，n=logba，p=logb的大小关系是____________3.已知logm5>logn5,试确定m和n的大小关系4.已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则loga的大小关系是5.已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.6.设，则7.8.9.设00，且a≠1，试比较

7、loga（1-x）

8、与

9、loga（1+x）

10、的大小。10.已知函数，则，，的大小关系是______三、解指、对数方程：

11、（1）（2）（3）（4）1.已知3a=5b=A,且=2，则A的值是2.已知log7［log3(log2x)］=0，那么等于3.已知log7［log3(log2x)］=0，那么x等于4..若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则5.若，那么等于6.已知，则7.已知，求的值．四、解不等式：1.2.3.设满足，给出下列四个不等式：①，②，③，④，其中正确的不等式有4.已知：(1)在上恒有，求实数的取值范围。5.已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。6.求的取值范围，使关于的方程有两个大于的根．（2008·全国）若x∈(e-1,1),

12、a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则7.已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，