期中考试检测试题

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1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545期中考试检测试题参考答案 (一)选择题1．(C)．3．(C)．解：①、②、④命题为真，∴选C4．(B)．∴选B．5．(C)．且x≠－1，∴选(C)．6．(B)．7．(A)．解：∵f(x)为偶函数，∴f(－2)=f(2)，f(－π)=f(π)，又∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，0＜2＜3＜π，∴f(2)＜f(3)＜f(π)∴选学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学

2、习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545A．8．(C)．比较对应项的系数得a=1c=－3b=2∴选C．9．(A)．∴f(2)=215＋a211＋b27＋8=6．10．(C)．解：∵0＜a＜1，0＜1－a＜1，1＜1＋a＜2，∴(1－a)3＜1，(1＋a)2＞1则(1－a)3＜(1＋a)2．(A)错．∴(1－a)(1+a)＜1，则(B)错．(二)填空题11．9，1．解：∵y=2(x－1)2＋1x∈(0，3]．当x=

3、3时，ymax=9，当x=1时，ymin=1．学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，6292354512．(－1，＋∞)解：A={x

4、－1＜x＜2}，A∩B≠∴a＞－1．14．(－∞，1)和(1，＋∞)15．a解：设f(a)=b，则f-1(b)=a，∴f-1[f(a)]=f-1(b)=a．(三)解答题=(x－1)2＋1f-1(x)的图像如右图．2．解：原不等式化为：学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，

5、挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545a2x＋b2(1－x)≥a2x2＋2abx(1－x)＋b2(1－x)2∵a≠b．∴(a－b)2＞0，∴x(x－1)≤0∴0≤x≤1为不等式的解．3．分析：令u=x2＋1，则u在x∈(－∞，0]上为，在x∈[0，证：定义域为R，设x1，x2∈R且x1＜x2∵x1，x2∈R，x1＜x2，x12＋1＞0，x22＋1＞0，x2－x1＞0(1)当x1，x2∈(－∞，0]时，x1＋x2＜0∴f(x1)－f

6、(x2)＜0，f(x1)＜f(x2)∴f(x)在(－∞，0]上为增函数．(2)当x1，x2∈(0，＋∞)时，x1＋x2＞0，∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数．4．解：∵f(1－a)＋f(1－a2)＜0∴f(1－a)＜－f(1－a2)学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545又∵f(x)是奇函数．∴f(1－a)＜f(1－a2)又∵f(x)在(－1，1)上是减函数．5．解：(1)由f(log

7、2a)=log22a－log2a＋k=k．得log2a(log2a－1)=0，∵a≠1，∴log2a≠0，只有log2a=1，∴a=2又logaf(a)=loga(a2－a＋k)=loga(2＋k)=2，∴k=2，于是由①、②得0＜x＜1为所求．欢迎浏览文档，祝您生活愉快！学奥数，找致远！致远的奥数就是好！