课高等数学程标准b班

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1、《高等数学》课程标准课程名称：高等数学II课程代码：课程类别：公共基础课课程性质：必修课程学分：4课程学时：48适用专业：本科各专业B班开课学期：2014-2015学年第二学期_、课程地位与性质高等数学是理工类专业的基础必修课.它是量化分析工程技术活动屮某些实际问题的有力工具，为学生今后学习本专业课和后续课程打下重要的数学基础知识.该课程的理论和方法在科学研宄和工程技术领域有着广泛的应用.对学生分析问题和解决问题的能力的提高有很大帮助，同时在帮助提高学牛.抽象思维能力和逻辑推理能力等7/面也起到重要作用.高等数学课程教学可帮助本科生掌握基本的科学知识、科学技能、基本的思维方式、思想方法，形成

2、良好的科学素养，并对学生今后的专业发展起着重要的基础作用，使本科生的知识、能力、素质与技能协调发展.二、课程学习目标通过本课程的学习，学生需熟练掌握微积分（包括函数的极限与连续、一元函数微积分、微分方程）等方面的基本知识和有关运算方法、推理；学生需具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力，并借此运用到实际生活中，解决一些简单的具体问题，并为学习本专业其他课程打下基础；学生还耑掌握高等数学的基本理论和方法，尤其是思维方式，掌握知识技能的同时发展智力，特别是发展创造能力.具体目标如下：1.了解实际背景问题抽象

3、概括力微积分W题的过程，体会其屮所蕴涵的数学思想和方法，掌握微积分学的基本概念、基本方法和基本运算技能.能应用微积分的思想方法、基本运算解决后续课程以及社会生活、科技屮相关的简单问题.2.具有解决简单的最值问题的能力.三、课程学习内容整体设计（一）基本理念1.21世纪的教育就是教育人学会生存、学会学习、学会创造.虽然一个人的智力水平有先天的因素，但大部分都是在后天获得的，尤其是抽象思维和逻辑思维，只有在有规律的训练下才有可能实现.1.为能适应二十一世纪产业技术不断提升和社会经济迅速发展的高等技术应用型人才，遵循“应用为主，面向专业需求，以必需、够用为度，学有所用，用有所学”的定位原则，力求面

4、向专业需求精选内容、注重基础、淡化理论推导、加强基础、突出能力目标、强化应用.2.突破传统数学教学内容体系和教学模式，根据技能型人冰培养的要求，形成新的教学内容和教学模式.与后续课程及技能型人才培养的需要相衔接，加强专业针对性；与学生的实际数学水平相衔接，落实因材施教，培养学生的学习兴趣.3.把以学生为主体、能力训练贯穿于整个教学屮，注重发展学生数学思维和应用数学知识的能力.4.要以学生发展为本，培养学生的A我学习能力，为学生可持续发展奐定良好的基础.（二）总体思路1.为服务专业，设罝公共必修模块.2.形成以案例问题驱动一分析探究一形成知识一应用知识为主线的教学模式，将引导学生主动参与新知探

5、索、培养应用数学知识的能力贯穿整个教学.3.将工程技术等领域的新案例及时反映到教学中來，加强专业知识的渗透.重视相关知识的整合.4.根据课程目标确定课程内容标准；根据课程基本要求确定必修内容.实现0标的学习领域：函数的极限与连续、一元函数微积分、微分方程、多元函数微积分初步、级数.以下为通过选修课的学习实现目标的学习领域：线性代数初步、概率统计初步.（三）学习内容表1《高等数学》学习内容一览表序号学习单元学时主要教学方法学期1初等函数8第一学期2函数与极限123导数与微分124导数与微分的应用85678910三、学习单元的基本要求学习单元4不定积分学习时间14学习任务知识点学习目标学习重难点

6、1.不定积分的概念与性质2.换元积分法3.分部积分法1.理解原函数概念、不定积分的概念，熟记不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质2.掌握第一类换元积分法，了解第二类换元积分法3.掌握第分部积分法教学重点.•1.不定积分的概念；2.不定积分的性质及基本公式；3.换元积分法与分部积分法。教学难点.•1.换元积分法；2.分部积分法。实施步骤不定积分的概念与性质-X原函数与不定积分的概念1.定义1在区间/上，如果可导函数FCr)的导函数为/(X),即对任一xe/都有Fx)=/(x)或dF(x)=f(x)cbc那么函数F(x)就称为/(x)(或/(X)6?X)在区间/上的原函数2.原函数存在定理如

7、果函数/U)在区间/上连续，那么在区间/上存在可导函数F(x),使对任一/都有=/(x)注：①连续函数一定有原函数②如果函数/(X)在区间/上有原函数那么/(X)就有无限多个原函数，FOO+C都是/U)的原函数，其中C是任意常数③/(X)的任意两个原函数之间只差一个常数，即如果例;0和FU)都是/(X)的原函数，则^x)-F(x)=C(C为某个常数)3.定义2如果FU)是/Cr)在区间/上的一个原函数，则/(