旋转和非完全旋转pec表面矩量法模型及数值解法

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1、METHODOFMOMENTS．BASEDMODELANDITSSOLUTIONFORAROTATINGORINCOMPLETEROTATINGPECSURFACEAThesisSubmittedtoSoutheastUniversityFortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringBY。佟么ⅣGDe一物anSupervisedbyProfessorZHOUHou—XingSchoolofInformationScienceandEngineeringSouthea

2、stUniversityDecember2011东南大学学位论文独创性声明：本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期：加7．≯-叼东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送

3、交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文的公布(包括刊登)授权东南大学研究生院办理。研究生签名瑙复蛞塍名：pl么t≯’摘要为了满足求解复杂电磁问题的需要，以各种电磁场数值分析方法为内容的计算电磁学得到了发展。以积分方程为基础的矩量法是求解电磁散射问题的主要方法之一，已经得到广泛的应用。矩量法的主要优点是精度高，稳定性好，缺点在于它的矩阵

4、是一个稠密矩阵。所以，在用矩量法求解电大尺寸电磁散射问题时，将对计算机资源提出很高的要求，从而制约矩量法的应用范围。就矩量法的发展方向来看，在近三十年里，人们为克服矩量法的缺点提出了发展快速矩量法、发展并行矩量法、发展区域分解矩量法等。另一方面，人们也一直在探索将目标的结构信息融入目标的矩量法模型中，以便降低模型的存储量和计算复杂度。在这一方面，旋转体表面的电磁场矩量法模型一直受到人们的关注。利用旋转对称性可以方便地降低模型的几何维数，从而减少未知量个数，降低对计算机资源的要求。现在，旋转表面结构信息

5、不仅融入了基于积分方程的矩量法模型，也融入了基于微分方程的有限元法模型。本文的研究着眼于旋转和非完全旋转PEC表面的矩量法模型及数值解法，包括完全旋转对称PEC表面的一个新的矩量法模型解法和非完全旋转对称PEC表面的一个矩量法建模方法。本文的主要工作概括如下：第一部分：现有的旋转PEC表面积分方程的矩量法模型采用分段屋顶函数(或分段三角函数)作为基函数来展开电流密度，导致在测试过程中需要大量的数值二重积分，其优点在于允许母线是分段光滑的。本文借助沿母线的直接数值积分公式来离散积分方程，以积分公式采样点

6、上的电流密度值为未知量，避免了数值二重积分，减少了计算量。此外，针对模式格林函数的奇异性，提出了一种新的处理方法。本文提出的旋转PEC表面积分方程的矩量法模型既可以用于封闭的表面，也可以用于开放表面。当母线是非光滑(如分段光滑)的时，借助非均匀B一样条曲线拟合，可以获得母线的高精度光滑逼近，因而本文的矩量法模型具有普适性。第二部分：鉴于实际目标表面有许多都是非完全旋转PEC表面，如带有尾翼的导弹，本文研究了如何为非完全旋转PEC表面建立一个尽可能利用到旋转结构特性的矩量法模型。将非完全旋转表面划分为旋

7、转表面子区域和非旋转表面子区域。在非旋转表面子区域上，选用RWG(Rao．Wilton—Glisson)基来展开表面电流密度；在旋转表面子区域上，选用沿母线方向的屋顶基函数和沿圆周方向由截断Fourier级数产生的全域基函数来展开表面电流密度；在两种区域的边界处引入连接基函数。提出了在离散网格上定义全域基函数的方法，并构造了“三角形一四边形”的连接基函数。研究了如何利用旋转表面子区域的旋转特性来进行矩阵元素的快速填充。关键词：旋转对称PEC表面，非完全旋转对称PEC表面，模式电流，矩量法，电磁散射，R

8、WG基函数，全域基函数I东南大学硕士学位论文——————————————————————————————————————————————————————————一IIABSTRACTInordertotacklecomplexelectromagneticproblems，variousnumericalanalysismethodsforelectromagnetics，whicharereferredtoascomputationalelectrom