物理 《涡流　电磁阻尼和电磁驱动》导学案（新人教版选修

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1、七、涡流　电磁阻尼和电磁驱动［要点导学］1、涡流①涡流的产生机理：处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流，因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流。在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量。严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，以至一些微弱的涡电流就被我们忽视了。②涡流的利用：利用高频真空冶炼炉冶炼高纯度的金属；用探测器探测地雷、探测地下电缆也是利用涡流的工作原理；利用涡电流可以治疗疾病；利用涡流探伤技术

2、可以检测导电物体上的表面和近表面缺陷、涂镀层厚度和热处理质量（如淬火透入深度、硬化层厚度、硬度等）；还有上海的磁悬浮列车是利用涡电流减速的……③涡流的防止：防止涡流的主要途径是增大在变化的磁场中使用的金属导体的电阻：一是选用电阻率大的材料，二是把导体制作成薄片，薄片与薄片之间用绝缘材料相隔，这样增大电阻减小因涡电流损失的能量。2、电磁阻尼导体与磁场相对运动时，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼，磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼。上面提到的“磁悬浮列车利用涡电流减速”其实也是一种电磁阻尼。3

3、、电磁驱动导体与磁场相对运动时，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的。当磁场以某种方式运动时（例如磁场转动），导体中的安培力为阻碍导体与磁场间的相对运动使导体跟着磁场动起来（跟着转动），这就是电磁驱动。其实不管是“电磁阻尼”还是“电磁驱动”，都是利用了楞次定律中的“阻碍”两个字。［范例精析］例1已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在

4、地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，如图4-7-1所示。据此可以判定地下电缆在两点连线的正下方，离地表面的深度为米。解析这里的探测线圈就是应用涡电流的原理制造的。直线电缆产生的磁场的磁感应线是一系列以直线电缆为圆心的同心圆。线圈中无感应电动势时，线圈中磁通量不变，线圈一定是与某一同心圆相切。因当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动

5、势不为零，就可以知道a、c两点在电缆线的正上方（见图4-7-2甲）。当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，则可知b、d两点与电缆线的相对位置如图4-7-2乙所示。所以电缆线在a、c两点的正下方。又因为a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，所以bd=m，由图4-7-2乙可知电缆线的深度为/2m=0.71m。拓展地下电缆线中的电流变化的情况比较复杂，当小线圈所在平面与电缆线产生的磁感线相切时，穿入线圈的磁感线数目与穿出线圈的磁感线数目一定相等，小线圈中的磁通量恒为零，所以小线圈中的感应电动势为零。例2如图4-7-3所

6、示，闭合线圈abcd用绝缘硬竿悬于O点，虚线表示有界磁场B。把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其他阻力，线圈将很快就停在竖直方向平衡而不再摆动，这是为什么？解析当线圈abcd进或出磁场时，穿过线圈的磁通量在发生变化，△Φ不为零，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动，在这过程中，线圈中产生的热量Q=ΔE（线圈机械能的减少量）。拓展上述线圈所出现的现象就是电磁阻尼。用能的转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表，电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。例3如图4-7-4所示，正方形线圈abcd

7、边长L=0.20m,质量m=0.10kg,电阻R=0.1Ω,砝码质量M=0.14kg,匀强磁场B=0.50T。当M从某一位置下降，线圈上升到ab边进入匀强磁场时开始匀速运动，直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s2)解析：解法一线圈产生的热量Q=I2RtI=E/RE=BLV分别取线圈、砝码为研究对象，它们的受力图分别为图4-7-5的甲、乙所示，匀速运动时受力平衡，则有T-mg-BIL=0T-Mg=0t=L/v联立以上方程且代入数值得Q=0.08J解法二只有在线圈进入磁场的过程中，线圈有感应电流，所以会产生热量，当线圈全部进入磁场后

8、无磁通量的变化，没有感应