机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案

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1、题3-3:解：1）当AB为最短构件，满足题意。∴lAB+lBC≤lCD﹢lAD，则lAB﹢50≤35+30∴lAB≤15∴lAB的最大值为15㎜。2）a:当AB为最长构件，则有：lAD+lAB≤lBC+lCDlAB≤55lAB＞lBClAB＞50∴50＜lAB≤55b:当AB既不是最长构件也不是最短构件，则有：lAD+lBC≤lAB+lCDlAB≥45lAB＞lADlAB＞30∴lAB≥45∴综上所述，45㎜≦lAB≤55㎜。3)分析题意得：当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。所以：(a)当AB杆为最短构件时，则有：lAB+lBC≧lCD﹢lADlAB≥15lAB＜lAD

2、lAB＜30∴15≤lAB＜30（b）当A杆为最长构件时，则有：lAD+lAB≥lBC+lCDlAB≥55lAB＞lBClAB＞50lAB＜lBC+lCD+lADlAB＜115∴55＜lAB＜115（c）当AB不是最长杆，也不是最短杆时，则有：30＜lAB＜50lAD＜lAB＜lBC30＜lAB＜50lAD+lBC＞lAB+lCDlAB＜45lAB+lCD+lAD＞lBClAB＞-15（舍）∴综合上述情况，则有：AB杆的范围为15㎜＜lAB＜45㎜或者55㎜＜lAB＜115㎜时，此铰链四杆为双摇杆机构。题3-4∵K=1.5∴θ=36°根据已知条件按1：1绘出上图，则有：(1)lAB+lBC

3、=70.84lBC－lAB=25.82lAB=22.51㎜,lBC＝48.33㎜机构简图见图（1）：（2）如图二，则有：lAC2＝lAB+lBC2＝169.46lAC1＝lBC2－lAB＝71.68∴lAB=48.89㎜,lBC2=120.57㎜。题3-6：根据题意，可以确定连杆BC的2个位置。所以通过图解法可以绘制出下图，从图中测量出各个构件的长度为：LAD=95.7㎜,LAB=67.3㎜LAB=112.1㎜题3-7解：∵K＝1.25∴θ＝20°∵ψ=32°，LCD=290㎜，∴C1C2=2sin(ψ/2)×LC1D＝2sin16°×290≈159.87㎜∵C1、C2分别是极限位置∴AC

4、2=LAB+LBC2，AC1=LBC2-LAB在AC1C2中，已知LAB=75㎜，∠C1AC2=θ=20°,∴由余弦定理得：cos∠C1AC2=(AC1²+AC2²-C1C2²)/(2AC1·AC2)，代值可得:LBC=176㎜。然后通过作图，由图中测量可得：LAD=278.7㎜。示意图如下图a根据图a分析可知：当AB杆和机架AD重合时，有δmin,从图中测量得：δmin=44°＜90°∴γmin=δmin=44°＞40°，其γmin在允许值范围。题3-8：根据题意，利用解析法可以求解出各个杆长。∵K＝1.25∴θ＝20°，且ψ=32°LCD=c=290㎜.∴圆η的半径:R=LOC1=cs

5、in(ψ/2)∕sinθ＝233.7㎜.∵θ≥ψ/2∴δ=+1(﹡δ为符号系数，当θ≤ψ∕2时δ=―1)g=LOD=csin[δ(θ-ψ/2)]∕sinθ=59.1㎜∵b=LBC={csin(ψ/2)[sin(β+θ)+sinβ]}÷sinθ=260㎜∴β=24°∴a=LAB={csin(ψ/2)[sin(β+θ)-sinβ]}/sinθ=67㎜.∴LAC1=a+b=327㎜LAC2=b-a=193㎜.∴可以绘制出下图：图P从图中测量出δmax=150°,∵从图中分析知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构，因此有：γmin=180°-δmax=30°。题3-9：解：根据K可以求出θ=36°,由已知条件

6、可以绘制出简图，见上图：图Z。由图可以测量出：LAC1=68.02㎜,LAC2=25.01㎜。∵LAC1=LAB-LBCLAB=21.5㎜LAC2=LBC-LABLBC=46.5㎜