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1、C-C方法求时间延迟程序设计一、子程序设计:本程序需调用四个子函数:(1)Heaviside.m:用来求解Heaviside函数的值;(2)Reconstitution.m:用来进行相空间重构;(3)Disjoint.m:用来将时间序列分拆为t个不相关的时间序列;(4)Correlation_integral.m:用来计算时间序列的关联积分。程序说明:(1)Heaviside.m:输入r和d值的,根据公式求得heaviside函数的值sita并输出。(2)Reconstitution.m:根据给定的时间延迟t和嵌入维数m
2、重构m维的相空间程序输出一个的矩阵;(3)disjoint.m:将时间序列分成t个不相交的时间序列,长度程序输出为一个的矩阵(4)Correlation_integral.m:关联积分定义为:其中:程序流程:1、输入数据X:X为根据给定的时间延迟t和嵌入维数m进行相空间重构后得到的的矩阵;2、对相空间中所有点求距离,并保存在数组d(i,j)中;1、调用Heaviside函数计算所有的Heaviside函数值并求和得到sum_h2、计算出关联积分的值,并输出C_I。二、主程序设计:1、读入数据;2、计算时间序列的标准差;3
3、、让r从sigma/2到2sigma变化,m从2到5变化,t从1到200变化;4、调用disjoint函数将时间序列分拆成t个不相交的子列,并调用correlation_integral函数计算C(1,N,r,t);5、调用reconstitution函数对子列进行相空间重构,并调用correlation_integral函数计算C(m,N,r,t);6、计算C(m,N,r,t)-C(1,N,r,t)^m,并对t求和得到s_t3;7、根据公式计算得到s_t2(j),并对求和得到s_t1;8、将s_t1赋给s_t0(m),
4、并对m求和,得到s_t;9、根据公式求得s(t);10、同时利用已求出的s(t),根据公式和分别求出相应的delt_s(t)和s_cor(t);11、根据求得的结果作图。C-C方法计算时间延迟和嵌入维数主程序:C_CMethod.m,C_CMethod_independent.m子函数:correlation_integral.m(计算关联积分)disjoint.m(将时间序列拆分成t个不相关的子序列)heaviside.m(计算时间序列的海维赛函数值)参考文献Nonlineardynamics,delaytimes,a
5、ndembeddingwindows。计算Lyapunov指数:largest_lyapunov_exponent.m(用吕金虎的方法计算最大Lyapunov指数)参考文献:基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测。lyapunov_wolf.m(用wolf方法计算最大Lyapunov指数)计算关联维数:G_P.m(G-P算法)混沌时间序列预测主函数MainPre_by_jiaquanyijie_1.m(该程序用加权一阶局域法对数据进行进行一步预测)MainPre_by_jiaquanyijie_n.m(该程序用加
6、权一阶局域法对数据进行进行n步预测)MainPre_by_Lya_1.m(基于最大Lyapunov指数的一步预测)MainPre_by_Lya_n.m(基于最大Lyapunov指数的n步预测)nearest_point.m(计算最后一个相点的最近相点的位置及最短距离)子函数jiaquanyijie.m(该函数用加权一阶局域法(xx)、零级近似(yy)和基于零级近似的加权一阶局域法(zz)对时间数据进行一步预测)pre_by_lya.m(基于最大Lyapunov指数的预测方法)pre_by_lya_new.m(改进的基于最
7、大Lyapunov指数的预测方法)基于混沌理论的太阳黑子时间序列预测伍友利董福安李世飞(空军工程大学文理学院西安710051)摘要研究基于最大Lyapunov指数的预测方法在太阳黑子时间序列预测中的应用,并在原方法中运用Wolf算法的思想对原方法进行了改进.预测结果表明改进后的方法比原方法和用回归模型预测的方法有更高的精度。关键词最大Lyapunov指数,Wolf算法,太阳黑子数,混沌PredictingontheTimeSeriesofSunspotNumberBasedonChaosTheoryWuYou-li,Do
8、ngFu-an,LiShi-fei(Schoolofartsandscience,AirForceEngineeringUniversity,Xian,710051)AbstractResearchedtheapplicationofthepredictingmethodbasedonlargestLyapunove