有限元分析简介

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1、有限元软件ansys简介有限分析（FEA,FiniteElementAnalysis）的基木概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于人多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机

2、械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电了•及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计吋间。ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件,可广泛的

3、用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、H用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单，兵体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。有限元分析有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）的基本概念是用较简承的问题代替复杂问题盾再求解。它将求解域看成是由许多称为宥限元的小的互连•了域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足

4、条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而冇限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之冇效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得岡的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。宥限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数

5、I•年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到儿乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。冇限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域屮。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：〃有限元法=RayleighRitZ法+分片函数〃，有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的RayleighRitz法，宥限元法将函数

6、定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本少骤是和同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。敁然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量

7、及误差都将增大，因此求解域的离散化是宥限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常吋以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导冇限单元的列式,其屮包括选择合理的争元华标系，建立争元试函数，以某种方法给出争元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则耍遵循。对工程应用而言，重耍的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则

8、为好，畸形吋不仅精度低，而且冇缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将争元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的