《数学讲义qq》word版

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1、津通培训学校小升初数学讲义（3）1.2.4绝对值一、引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？二．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作

2、a

3、。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作

4、―6

5、=

6、6

7、=6。同样可知

8、―4

9、=4，

10、+1.7

11、=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1)

12、+2

13、=，=，

14、+8.2

15、=；(2)

16、0

17、=

18、；(3)

19、―3

20、=，

21、―0.2

22、=概括：归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则

23、a

24、=a；②若a＜0，则

25、a

26、=–a；③若a=0，则

27、a

28、=0；或写成：。3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即

29、a

30、≥0。4．例题；例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。例2：化简：(1)；(2)例3：计算：（1）

31、0.32

32、+

33、0.3

34、；（2）

35、–4.2

36、–

37、4.2

38、；（3）

39、–

40、–（–）4例4：写出绝

41、对值不大于2的整数例5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：三、基础巩固1.的倒数是()A．5B．C．D．2.的计算结果是()A．0B．C．D．3.绝对值不大于4的负整数是________；4.绝对值小于4.5而大于3的整数是________．5.绝对值小于4的所有整数的和是，所有整数的积是；6.在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。7.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．8.如果a＞0，且

42、a

43、＞

44、b

45、，那么a_____

46、___b．1.1-1.2检测4练习A：1． 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。2． 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3． 下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A．－1B.－3C.－0.13D.04.－206不是（）A．有理数B.负数C.整数D.自然数5．既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-5C．0D．0.86．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理

47、数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．练习B：1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）2.、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、443．如果用m表示一个有理数，那么－m是（）A

48、．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对4.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数). 练习C1、在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。3、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简

49、a－b

50、+

51、

52、b－c

53、-

54、c－a

55、.4、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.7、若（a-1）2+

56、b+2

57、=0，那么a+b=_____________________.思考题：某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。解：4