2017届九年级(上)市直期中数学试卷(含答案)已排版-(1)

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1、2017年秋季期中考试九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x2－8x－10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和8B．3和－8C．3和－10D．3和102．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（）A．当r＝2时，直线AB与⊙C相交B．当r＝3时，直线AB与⊙C相离C．当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切D．当r＝4时，直线AB与⊙C相切3．抛物线向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．如图，在⊙

2、O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形5．已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a、b值分别是（）A．a＝1，b＝5B．a＝5，b＝1C．a＝－5，b＝1D．a＝－5，b＝－16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）A．92°B．108°C．112°D．124°7．

3、在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（　　）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y38．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）A．55°B．65°C．75°D．85°第8题图第10题图第6题图第4题图9．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+

4、t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　）A．7B．11C．12D．16第9页10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、

5、小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为______________12．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为　　　　．13．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为___________________第13题图14.如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm，宽为20cm，两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切

6、，则所需的三角形隔板的底边AB长为_____________第14题图15．若直线y＝2x＋t－3与函数的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_______________16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90°到点B（m，1），若﹣5≤m≤5，则点C运动的路径长为　　．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题6分）解方程：x2﹣5x+3=0．18．（本题6分）如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得

7、到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．19．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值第9页20．（本题8分）如图，点P是等边△ABC外一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5(1)将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1，画出旋转后的图形(2)在(1)的图形中，求∠APB的度数21．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，AC

8、是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．22．（本题10分）银泰商城某品牌店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该店先将进价提