2017届九年级(上)市直期中数学试卷(含答案)已排版-(1)

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1、2017年秋季期中考试九年级数学试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.方程3x2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为()A.3和8B.3和-8C.3和-10D.3和102.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径作⊙C,则正确的是()A.当r=2时,直线AB与⊙C相交B.当r=3时,直线AB与⊙C相离C.当r=2.4时,直线AB与⊙C相切D.当r=4时,直线AB与⊙C相切3.抛物线向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为()A.B.C.D.4.如图,在⊙

2、O中,相等的弦AB、AC互相垂直,OE⊥AC于E,OD⊥AB于D,则四边形OEAD为()A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形5.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a、b值分别是()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=-5,b=1D.a=-5,b=-16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为(  )A.92°B.108°C.112°D.124°7.

3、在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有A(﹣0.5,y1)、B(2,y2)和C(3,y3)三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则y1、y2和y3的大小关系为(  )A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y1<y2<y38.如图,已知钝角三角形ABC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为(  )A.55°B.65°C.75°D.85°第8题图第10题图第6题图第4题图9.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+

4、t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是(  )A.7B.11C.12D.16第9页10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1(k≠0)的图象上,它的对称轴是x=1,有下列四个结论:①abc<0,②a<﹣,③a=﹣k,④当0<x<1时,ax+b>k,其中正确结论的个数是(  )A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、

5、小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支,根据题意列方程为______________12.圆的半径为1,AB是圆中的一条弦,AB=,则弦AB所对的圆周角的度数为    .13.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面的距离为6米,该抛物线的函数表达式为___________________第13题图14.如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒,其中两个小球之间有个等腰三角形隔板,已知矩形长为45cm,宽为20cm,两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切

6、,则所需的三角形隔板的底边AB长为_____________第14题图15.若直线y=2x+t-3与函数的图象有且只有两个公共点时,则t的取值范围是_______________16.在平面直角坐标系中,点C沿着某条路径运动,以点C为旋转中心,将点A(0,4)逆时针旋转90°到点B(m,1),若﹣5≤m≤5,则点C运动的路径长为  .三、解答题(共8题,共72分)17.(本题6分)解方程:x2﹣5x+3=0.18.(本题6分)如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得

7、到△COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H.求证:EF=EH.19.(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣4=0(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值第9页20.(本题8分)如图,点P是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5(1)将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1,画出旋转后的图形(2)在(1)的图形中,求∠APB的度数21.(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,AC

8、是上半圆的弦,过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E,过点A作切线DE的垂线,垂足为D,且与⊙O交于点F,设∠DAC,∠CEA的度数分别是α,β.(1)用含α的代数式表示β,并直接写出α的取值范围;(2)连接OF与AC交于点O′,当点O′是AC的中点时,求α,β的值.22.(本题10分)银泰商城某品牌店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件,为使这批衬衫尽快出售,该店先将进价提

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