用直流双臂电桥测低电阻

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1、用直流双臂电桥测低电阻实验三用直流双臂电桥测低电阻课程名称开放物理实验实验项目用直流双臂电桥测低电阻实验内容双臂电桥原理测金属导体的电阻测量金属导体的电阻率实验方式学生研究式独立实验为主，教师启发式一对一指导为辅教学重点四端电阻的结构特点双臂电桥的原理教学难点双臂电桥平衡的调整教学时数4学时授课对象二、三年级本科生学时分配2学时研究实验原理、测量方法、实验仪器2学时进行实验、处理数据、完成实验报告参考资料1.《大学物理实验》，北京工商大学物理教研室，机械工业出版社2.《普物实验》，朱俊孔等，山东大学出

2、版社3.《大学实验物理教程》，杜义林等，中国科学技术大学出版社13用直流双臂电桥测低电阻1实验基本要求1.掌握用双臂电桥测低电阻的原理。2.了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。3.掌握用自组、箱式双臂电桥测金属导体电阻的方法。4.测量金属导体的电阻率。2仪器简介序号名称型号技术规格1直流双臂电桥1台QJ42çDç＝0.00022W2螺旋测微计1台量程：0~25mm分度值：0.01mm3检流计1台AC5/3分度值：6.3´10-7A/div内阻：<250W外临界电阻：<3000W临界阻尼时间：2.5s4

3、滑线变阻器J2354总阻值：220W额定电流：1.5A5直流多值电阻器4台ZX21调整范围：0~99999.9W参考功率：0.2W准确度等级：0.1残余电阻：<25±5mW6标准电阻2个0.001W、0.01W配件电键、导线，卷尺（）、四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线）3.实验原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2W量级，在测低电阻

4、时就不能忽略了。考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+Ri1+Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。13用直流双臂电桥测低电阻图1测量电阻的电路图图2等效电路图图3四端接法电路图图4四端接法等效电路为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C

5、为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx=V/I即可准确计算出Rx。把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R

6、1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。图5双臂电桥电路13用直流双臂电桥测低电阻图6双臂电桥等效电路电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0,C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有解方程组得（1）调节R1、R2、R3、R4，使得R1/R2=R3/R4，则式（4.9-8）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有（2)实际上很难做到R1/R2=R3/R4。为了减小式(1)中第二项的

7、影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri<0.001W)，使式(1)第二项尽量小。如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。(3)4.仪器介绍QJ42型双电桥面板示意图参见:参考资料1.P91图4.9-55.实验内容一、测金属导体四端电阻和电阻率1.将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。2.测量金属导体的电阻值。被测电阻RX＝倍率´读数盘示值3.用螺旋测微计测圆柱形导体的直径d，在不同地方测3次，取

8、平均值。4.用卷尺测量P1、P2间导体的长度l。5.利用式（3）计算待测电阻的电阻率。13用直流双臂电桥测低电阻一、用自组双臂电桥测量金属导体的电阻（自己设计表格）参照图6组装一双臂电桥。用四只电阻箱分别充作R1、R2、R3、R4，用一个数值合适的低值标准电阻作为Rn，它们与被测金属棒Rx（铜棒、铝棒或粗铜导线）一起构成一只双臂电桥。注意在电源支路中加入一限流电阻Rp，Rn和Rx都采用四端钮接法：标准电阻上的电流端钮为较粗的两接线柱，电压端钮为较细的两接