初一上册动点问题

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1、七年级上期末动点问题专题　1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且

2、2b﹣6

3、+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=

4、a﹣b

5、．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②

6、PM﹣PN

7、的值不变．　2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA=　_________　；PB=　_________　（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点

8、P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．　3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个

9、正确的结论并求其值．　4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．　5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB

10、=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否

11、发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．　6．如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=　_________　，若CF=m，BE与CF的数量关系是（2）当点E沿直线l向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．7．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示

12、（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=　_________　AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．　8．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是　_________　；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和

13、点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？　9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数　_________　，点P表示的数　_________　用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发