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时间:2018-11-02
《全国各地中考数学分类解析特殊的平行四边形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课件园http://www.kejianyuan.com第十九章特殊的平行四边形(2012湖南益阳,7,4分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【解析】从题目中(BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,)可以得到四边形ABCD的两组对边分别相等,所以得到四边形ABCD是平行四边形。【答案】A【点评】根据尺规作图得到对边相等,只要考生记住两组对边分别相等的
2、四边形是平行四边形这一定义,就可以得到答案,难度不大。23.1矩形(2012湖北襄阳,9,3分)如图4,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是A.△AED≌△BFAB.DE-BF=EFC.△BGF∽△DAED.DE-BG=FG图4ACBDEFG【解析】由ABCD是正方形,得AD=BA,∠BAD=∠ABG=90°,∴∠DAE+∠BAF=90°.又∵DE⊥AG,BF∥DE,∴BF⊥AG,∠BAF+∠ABF=90°.∴∠DAE=∠ABF.而∠A
3、ED=∠BFA=90°,∴△AED≌△BFA.∴DE=AF,AE=BF.∴DE-BF=AF-AE=EF.由AD∥BC得∠DAE=∠BGF及∠AED=∠GFB=90°,可知△BGF∽△DAE.可见A,B,C三选项均正确,只有D选项不能确定.【答案】D【点评】此题是由人教课标版数学教材八年级下册第104页的第15题改编而成,并将九年级下册第48页练习2融合进来,源于教材而又高于教材,综合考查了正方形的性质、全等三角形、相似三角形知识,是一道不可多得的基础好题.(2012山东泰安,9,3分)第51页(共51页)课件园htt
4、p://www.kejianyuan.com如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为()A.3B.3.5C.2.5D.2.8ABCDEO【解析】设CE的长为x,因为EO垂直平分AC,所以AE=CE=x,所以ED=4-x,在Rt△CED中,由勾股定理得CD2+ED2=CE2,22+(4-x)2=x2,解得x=2.5.【答案】C.【点评】本题在矩形中综合考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识,用方程的思想解几何问题是一种行之有效的思想方法。(
5、2012安徽,14,5分)如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1,则S4=2S2④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).解析:过点P分别向AD、BC作垂线段,两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半,同理,过点P分别向AB、CD作垂线段,两个
6、三角形的面积之和等于矩形面积的一半.=,又因为,则=,所以④一定成立答案:②④.点评:本题利用三角形的面积计算,能够得出②成立,要判断④成立,在这里充分利用所给条件,对等式进行变形.不要因为选出②,就认为找到答案了,对每个结论都要分析,当然感觉不一定对的,可以举反例即可.对于④这一选项容易漏选.第51页(共51页)课件园http://www.kejianyuan.com(2012江苏盐城,15,3分)如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形为矩形,只需加上的一个条
7、件是(填上你认为正确的一个答案即可).【解析】本题考查了矩形的判定.掌握矩形的定义和判定方法是关键.由四边形ABCD的两组对边AB=DC,AD=BC知:四边形ABCD是平行四边形,而“有一个角是直角或对角线相等”的平行四边形的矩形,故可填的条件是:四边形ABCD内有一个直角或AC=BD.【答案】答案不唯一,如∠A=90°或AC=BD,等.【点评】本例考查平行四边形和矩形的判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形和矩形的判定方法,及其相互关系.(2012湖南湘潭,20,6分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面
8、墙,围成一个矩形花园(围墙最长可利用),现在已备足可以砌长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为.【解析】要利用条件确定矩形的长和宽,设矩形的长为X,宽为,根据条件要求:0<X≤25且0<X+≤50,且X≥,从而确定20≤X≤25,再设计一种具体砌法,若X取20,则=15,矩形花园的BC长20米,AB长15米。若X取25,则=12,矩形
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