河南省郑州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com2017-2018学年下期期末考试高一数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用诱导公式，结合特殊角的三角函数求解即可.详解：点睛：本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数，属于简单题.2.已知向量(),(),则与（）A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向【答案】A【解析】分析：利用可得与垂直.详解：因为所以，所以与垂直，故选A.点睛：本题考查平面向量的数量积公式，向量垂直的坐标表示，属于简单题.3.

2、下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：A选项，不合题意；选项适合题意；C选项，也不合题意；D选项，故选B.考点：二倍角公式.4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（）A.19，13B.13，19C.19，18D.18，19【答案】C【解析】分析：根据给出的两组数据，把数据按照从大到小排列，根据共有个数字，写出甲中位数，根据平均数复数可得乙得分的平均数.详解：甲运动员的得分按照从小到大排列是，共有个数字，最中间一个是，乙运动员的得分的平均数是，运动员甲

3、得分的中位数，乙得分的平均数分别为，故选C.点睛：本样本数据的算术平均数，即．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：随机摸出两个小球，基本事件总数，其中两个小球同色包含的基本事件个数，根据古典概型概率公式可得结果.详解：从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，基本事件总数，其中两个小球同色包含的基本事件个数为，两个小球同色的概率是，故选B.点睛：

4、本题考查考查古典概型概率公式，是基础题.在解古典概型概率题时，首先求得样本空间中基本事件的总数，其次求得概率事件中含有基本事件数，然后根据公式求得概率.6.函数在一个周期内的图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用二倍角的余弦公式及诱导公式化简函数，得出函数的一个周期为，且与的图象关于轴对称，从而可得结果.详解：函数，函数的一个周期为，且与的图象关于轴对称，满足条件的只有选项，故选B.点睛：本题主要考查二倍角的余弦公式以及诱导公式、三角函数的图象与性质，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.7.设单位向量，的夹角为60°，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A

5、.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用向量的数量积公式求出，利用向量的运算律求出，利用向量模的平方求出的模，再利用向量的数量积公式求出与的夹角余弦值.详解：，，，，，故选D.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.8.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据所给程序框图，求出每次执行循环体后得到的的值，当时退出循环体，此

6、时就可以得出判断框中的条件.详解：第一次循环，不输出，的值不满足判断框的条件；第二次循环，不输出，即的值不满足判断框的条件；第三次循环，输出，即的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9

7、.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设甲、乙两人各自跑的路程分别为，列出不等式，作出图形，再列出相距不超过米，满足的不等式，求出相应的面积，即可求得相应的概率.详解：设甲、乙两人各自跑的路程分别为，则，表示的区域如图所示，面积为，根据不超过米，满足，表示的区域如图阴影所示，其面积为，在任意时刻两人在跑道相距不超过米的概率是，故选D.点睛：本题主要考查“面