整式的加减知识点总结及题型汇总

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1、整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡

2、不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般

3、应该进行升幂（或降幂）排列.11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13.列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。16知识点1代数式16用基本的运算符号(运算包括加、减

4、、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.请你再举3个代数式的例子：___________________________________________知识点2列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=________，-2×x2=________.(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=________，(a+b)×3=_______.(3)带分数与字母相乘时要

5、化成假分数.如：2×ab=________，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=，x÷3=__________,x÷=__________典型例题：1、列代数式：（1）的3倍与的差的平方：___________________（2）2a与3的和：____________（3）x的与的和：______________知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.∴当x=1时，代数式x

6、2-x+1的值是1.对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。请你求出：当x=2时，代数式x2-x+1的值。_________________________________________________________________________________________________________________________________知识点4单项式及相关概念由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.例如，的系数是___，的系数是___，abc的

7、系数是____，－m的系数是_____．一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。例如，abc的次数是____，的次数是____．16注意（1）圆周率是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_________________（填序号）2、写出下列单项式的系数和次数.(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4(6)答：(1)_________(2)__________(3)_______

8、__(4)_________(5)__