工程电磁场实验指导书(1)

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1、《工程电磁场》实验指导书电气与电子工程学院电子信息教研室刘子英编2010年9月目录实验一实验二实验三实验球形载流线圈的场分布与自感磁悬浮静电除尘电磁场Matlab编程实验五工程电磁场应用仿真..1..71012..0实验一：球形载流线圈的场分布与自感一、实验目的1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感参数；2.掌握工程上测y:磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法；3.在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测:w:方法等知识点的理解，熟悉霍耳效应高斯计的应用。二、实验原理（1）球形载流线圈（磁通球）的磁场分析（押=从的a料球）囝i-

2、i球形载流线圈（磁通球）图1-2呈轴对称性的计茸场域如阁1-1所示，当在z叫具有均匀的匝数密度分布的球形线圈屮通以正弦电流/时，可等效看作为流经球表而层的而电流密度［的分布。显然，其等效原则在于载流安匝不变，即如设沿球表而的线匝密度分布为M，则在与元长度dz对应的球而弧元上，应有{WfRd3）i=^dzi因在球面上，z=Rcos3,所以

3、dz

4、=

5、d（/?cos^）

6、=Rs'm3d3代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布应有^sin^Rde2R即沿球表面，该载流线圈的线匝密度分布FF正比于sin沒，呈正弦分布。因此，本实验模拟的在球表面上等效的面电流密度的分布为N.K=——i•sin

7、•e,2R"由上式可见，面电流密度尺周向分布，且其值正比于sin沒。实验一：球形载流线圈的场分布与自感一、实验目的1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感参数；2.掌握工程上测y:磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法；3.在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测:w:方法等知识点的理解，熟悉霍耳效应高斯计的应用。二、实验原理（1）球形载流线圈（磁通球）的磁场分析（押=从的a料球）囝i-i球形载流线圈（磁通球）图1-2呈轴对称性的计茸场域如阁1-1所示，当在z叫具有均匀的匝数密度分布的球形线圈屮通以正弦电流/时，可等效看作为流经球表

8、而层的而电流密度［的分布。显然，其等效原则在于载流安匝不变，即如设沿球表而的线匝密度分布为M，则在与元长度dz对应的球而弧元上，应有{WfRd3）i=^dzi因在球面上，z=Rcos3,所以

9、dz

10、=

11、d（/?cos^）

12、=Rs'm3d3代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布应有^sin^Rde2R即沿球表面，该载流线圈的线匝密度分布FF正比于sin沒，呈正弦分布。因此，本实验模拟的在球表面上等效的面电流密度的分布为N.K=——i•sin•e,2R"由上式可见，面电流密度尺周向分布，且其值正比于sin沒。因为，在由球面上面电流密度所界定的球内外轴对称场域中，没有自由电流的分布，所以，

13、可采用标量磁位供n为待求场量，列出待求的边值问题如下：'泛定方程：(以)=0(rR)定解条件：，[hii-H2i=H10-H2,=Kii=-^isin0(r=R)lBIn=B2n2r(r=R)^nl

14、r=o=O"2L=-Ur+=0上式中泛定方程为拉普拉斯方程，定解条件由球表而处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场袞减为零的物理条件所组成。VZ7JWA3A6通过求解球坐称系下这一边侪问题，可得标量磁位和讲„2的解答，然后，最终得磁通球内外磁场强度为：一--L—2II(cos0er-sin6e0)(r

15、in6eQ)(r>R)(1-2)基于量磁位或磁场强度的解答，即可描绘fli磁通球内外的磁场线分布，如图1-3所示。图1-4磁通0的计茸用图由上述理论分析和场图可见，这一典型磁场分布的特点是：i)球内况为均匀场，其取向与磁通球的对称轴(z轴)一致，即=^-(cos0er-sin0ej=^ez(卜3)ii)球外//2等同于球心处一个磁偶极子的磁场。(2)球形载流线圈自感系数L的分析计算在已知磁通球的磁场分布的情况下，然就不难算出其自感系数A。现首先分析如图1-4所示位于球表而周向一匝线圈中所交链的磁通必即(/)=^BdS=^H,［兀(7?sin#)2s然后，便可分析对应于球表面上由弧元/?

16、d#所界定的线匝dW所交链的磁通链dyd^=dfr—sin^这样，总磁通链｛/就可由全部线匝覆盖的范围，即#由0到71的积分求得y/=^Ay/=Li最终得该磁通球向感系数Z的理论计算伉为乙=j兀?V2/Z0/?(1-4)在实验研宄中，磁通球自感系数L的实测值可通过测量相应的电压、电流来确定。显然，如果外施电源频率足够高，则任何电感线圈电阻在入端阻抗中所起的作用可被忽略。此吋，其入端电压和电流之间的相位差约等于90Q，即可看成一个纯电感线圈。这样