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时间:2018-11-02
《三角函数的图像和性质教(学)案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式可编辑三角函数图像与性质复习教学目标:1、掌握五点画图法,会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。重点:五点作图法画正余弦函数图象,及正余弦函数的性质,及一般函数的图象。难点:一般函数的图象与性质。【教学内容】1、引入:有个从未管过自己孩子的统计学家,在一个星期六下午妻子要外出买东西时,勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时,他交给妻子一张纸条,上写:“擦眼泪11次;系鞋带15次;给每个孩子吹玩具气球各5次,每个气球的平均寿命10秒钟;警告孩子不要横穿马路26次;孩子坚持要穿过马路26次;我还想再过这样的
2、星期六0次。”2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数:正弦函数:余弦函数:周期函数:注意:最小正周期:一般函数中:表示,表示及频率:,相位:。正切函数:专业技术资料整理分享WORD格式可编辑3、三角函数的图象:值域:单调性:对每一个,在开区间内,函数单调递增.对称性:对称中心:,无对称轴。五点作图法的步骤:(由诱导公式画出余弦函数的图象)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑【例题讲解】例1画出下列函数的简图(1)(2)(3)例2(1)方程解得个数为()A.0B.1C.2D.3(2)解不等式例3已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(Ⅱ)求函数在区间上的值域。例4已
3、知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的最值. 专业技术资料整理分享WORD格式可编辑例5写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性:(1); (2).【过手练习】1、函数图像的对称轴方程可能是()A.B.C.D.2、已知函数在区间[0,2π]的图像如下,那么ω=()A.1B.2C.1/2D.3、函数的最小值和最大值分别为A.-3,1B.-2,2C.-3,D.-2,4、函数y=定义域是____________________.5、函数的单调递增区间是_____________________的单调递增区间是________________________
4、_____6、使函数和同时为单调递增函数的区间是.【拓展训练】1、已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑2、已知函数f(x)=,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.2、求证:(1)的周期为.补充:设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑【课后作业】1、在上,满足的的取值范围是()A.B.C.D.2、的图象向左平移个单位后,得到的图象,则的解析式()A.B.C.D.3、函数的周期是_____________。函数的周期是_______
5、__.4、设函数,则是(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数5、函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为:A.B.C.D.6、的根的个数为___________.7、求函数的定义域是.8、的定义域是_____________9、由可知,把函数的图象经过____________________(变换)可得的图象.10、若,求+…….比尔盖茨:伟大,在于细节的积累!成功=99%的汗水+1%的灵感亲!加油!!专业技术资料整理分享
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