小波分析与信号处理作业

《小波分析与信号处理作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、题目20)基于Matlab、C/C++、C#、Delphi、Java、JavaScript或者其他编程语言，完成Db8小波分解和重构的算法，并对信号:f(x)=8cos2x—6sin2x+12cosx—sin5x(xE[—2n,2n])进行压缩和重构。要求绘制出压缩率分别为50%、30%和10%的波形，且不允许使用Matlab中的小波函数。一组员：马区一拨人一、db8小波分解与重构根据构造具有p阶消失矩紧支撑正交小波的Daubechies充分条件：f/l邑+耐+…+=1I外0打2++…+hN_2hN=0+打1"5+^“+打/v-4"/V=0

2、人_1

3、+h'h〜—0九0+打1+打2+"*+打jv=V2*fh0—hj+h2HhN=Q

4、4215=-0.05829105256382/?5=-0.284015542961582/?6=0.000472484573912h7=0.128747426620489=-0.017396301001809h,=-0.044088253930797/?10=0.013981027917400/?H=0.08746094047406hn=-0.04870352993452/?13=-0.0003917403733777?H=0.000675449406450/?15=-0.000117476784124db8.cpp代码:根据mallat算法:分

5、解：重构：可以求得db8小波对应的分解系数i?、矿以及重构系数h、g。db8小波分解与重构算法:卷积函数：juanji()下抽样函数：D()上抽样函数：U()分解与重构函数：wavelet()wavelet.m二、信号f(x)=8cos(2x)-6sin(2x)+12cos(x)-sin(5x)(xe[-2冗，2n])的压缩与重构压缩函数compress()compress,m信号f(x)压缩与重构代码f(X)压缩与笊构运行结果:原函数图像3020100-10•20-10-50510压缩率为％30图像附录：讲义中的问题(加分)1.二元一次方程只有一族

6、解例6.2求p=1，/V=2p—1=1时的30解：f/i0+/ii=a/2l^o-=0解得h={*，或者h={—*，n2.除(6-8)，(5-8)序号标误外，用matlabsolve()很难求出例5.1这两个特解的条件，即rho+4b=1办。九2+打1打3+^•♦+^N-2打AF=0(5-8)打0"4++^“+"N-4"Af=0:耆hofiN—i+/I!""=08)的h各元素值解'根据式(&8)，吋以

7、得到如卜"的方程组：/Iq++/l2+^3=1"q/I?+/1!打3=0、h0+-j-h2-hh3=yf2不难求得，该方程的两个特解分别为：h=h。==境扎=境，h，7^}Zi=

8、h0==0，h3=0,h3=例6.3求p=3，/V=2p—l=5时的解:解:^hQh2+^1^3■*"打2打4+打3打5=0IZig―0j/l0+Zl!+/l2+打3+打4+打5=hQ—hr+h2—h3+h4—hs=0I—2h2+3/i3—4/i4+5/i5=0v/i一4/i2+9/i3一16"4+25/15=0解得解得h2=点(1。-27IU+2彳5+2VTU)h3=(

9、10-2^10-2^5+2^10)