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1、数字信号处理实验报告班级：信息25姓名：赵梦然学号：2120502123频率采样型滤波器一.实验目的1.学习使用频率采样型结构实现FIR滤波器，初步熟悉FIR滤波器的线性相位特点。2.直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性，即在并联结构的每条支路上可以分别得到输入信号的各次谐波。3.学习如何使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。二.实验内容雌）频率采样型滤波器是由一个梳状滤波器和若干路谐振器构成的，可用公式表述如下：H(z)=其中r值理论上为1，实际中取非常接近1的值。为了使系数为实数，可以将谐振器的共轭复根合并，不失一般性，假设N为偶数，于是可以得到如图1所示的结构。7
2、/(0)阁1N为偶数的实系数频率采样型结构滤波器其中，6Z0,=2Re[H(k)],6ZK.=-2rRe[H(k)W^]o以下实验中假设频率采样型滤波器阶数/V=16。31.构造滤波器输入信号＜y(t)=l6，k(t),其中，sk(r)=Akcos(2/ikf()t+^.)o基波频k=0jrjr率/o:5娠，设时域信号的采样频率/、.=^/()，绘制出采样时刻从0到£-1的采样信号波形，其中采样点数为L=27V,确认时域信号采样正确。2.对采样信号的第二个周期(n=yv，yv+i，...，L-G，进行离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性图，观察并分析其特点。3.设7/(0)=1,H(
3、l)=expH⑶=H(4)=...=77(13)=0冲-1)N)，蛛/^/Hd.-expp14*-1)]IN)H(15)=-expf-*)，计算滤波器抽头系数A(n),n=O，1,...,N-1，画出该滤波INJ器的频谱图，观察并分析其幅频特性和相频特性。1.编程实现图1所示的频率采样型滤波器结构，其中r=0.999,//⑷取第3步中的值。为了简化编程，梳状滤波器可以调用CombFilter.m，谐振器可以调用Resonator2.m,使用helpCombFilter和helpResonatoe2查看如何配置参数。将第1步生成的采样信号通过该滤波器，画出输出信号第二个周期(A2=7V
4、，7V+1，...L-1)的时域波形和频谱，并与第2步的频谱图进行对比，观察并分析二者的区别。2.分别画出图1中前4路谐振器的输出信号第二个周期b=/V，/V+l，...£-l)的时域波形，观察并分析输出信号的特点。3.将输入信号换成周期为的冲激串，画出输出信号第二个周期(A2二7V，/V+1，...L-1)的幅频特性，并与第3步的滤波器幅频特性进行对比，观察并分析二者的关系。1.思考并回答下列问题(1)在第2步的幅频特性中，各次谐波的幅度与相应的时域信号幅度有什么关系？(2)实验中为什么要观察第二个周期，如果直接观察第一个周期会怎么样？(3)如果取/*=0.95，观察会出现什么情况。
5、一.实验报告要求1.按照实验内容编写Matlab程序，给出运行结果(图)，并逐项进行分析讨论。2.提交完整的Matlab源程序。3.回答思考题，撰写实验报告。U!实验过程及结果分析第一问：MATLAB代码：%%第一问f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=l/fs；t=0：T:(L-l)*T;s=0.5*cos(2*pi*0*f0*t+0)+l*cos(2*pi*l*f0*t+pi/2)+0•5*cos(2*pi*2*f0*t+pi)+2*cos(2*pi*3*f0*t-pi/2);%%作阁i=0:l:L-l;stem(i,s(i+1),1.1);title(1时域信号采
6、样1);运行结果：XFigure1第二问：MATLAB代码:%%第二问f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;%%为丫取第二个周期T=l/fs;t=N*T:T:(L-l)*T;%%取采样信兮的第二个周期%%{^FFT%%求其幅频特性%%求其相频特性s=0.5*cos(2*pi*0*f0*t+0)+l*cos(2*pi*l*f0*t+pi/2)+0.5*cos(2*pi*2*f0*t+pi)+2*cos(2*pi*3*f0*t-pi/2);a=fft(s);y=abs(a);ang=angle(a);i=0:1:N-1;subplot(2,1,1);%%subplot(m,n,
7、p),m表乐•是［?1排成m行，n表乐阁排成n列，p表示图所在的位置.是将多个图W到一个平面上的工具stem(i,y(i+1),，•，)；title(，幅频特性&!•);subplot(2,1,2);stem(i,ang(i+1),••’)；titled相频特性阁•）；运行结果:第三问：MATLAB代码：%%第三问N=16;H=[lexp(-j*pi*(N-l)/N)exp((-j*2*pi*(N-l)/N))00000000000一exp((
