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《2013初一数学资料培优汇总(精华~)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
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2、第一讲数系扩张--有理数(一)一、【问题引入与归纳】1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。2、有理数的两种分类:3、有理数的本质定义,能表成(互质)。4、性质:①顺序性(可比较大小);②四则运算的封闭性(0不作除数);③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质:①②非负性③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。二、【典型例题解析】:1、若的值等于多少?2.如果是大于1的有理数,那么一定小于它的()A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相
3、反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值。4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么化简的结果等于(A.B.C.0D.5、已知,求的值是()A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c,两两不等,那么中有几个负数?7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,的形式式,又可表示为0,,的形式,求。
4、8、三个有理数的积为负数,和为正数,且则的值是多少?9、若为整数,且,试求的值。三、课堂备用练习题。1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
5、3、计算:4、已知为非负整数,且满足,求的所有可能值。5、若三个有理数满足,求的值。
6、第二讲数系扩张--有理数(二)一、【能力训练点】:1、绝对值的几何意义①表示数对应的点到原点的距离。②表示数、对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】:1、(1)若,化简(2)若,化简2、设,且,试化简3、、是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?(1)(2)(3)(4)若则(5)若,则(6)若,则4、若,求的取值范围。5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果,那么B点在A
7、、C的什么位置?6、设,求的最小值。7、是一个五位数,,求的最大值。8、设都是有理数,令,,试比较M、N的大小。
8、三、【课堂备用练习题】:1、已知求的最小值。2、若与互为相反数,求的值。3、如果,求的值。4、是什么样的有理数时,下列等式成立?(1)(2)5、化简下式:
9、第三讲数系扩张--有理数(三)一、【能力训练点】:1、运算的分级与运算顺序;2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。(1)加法法则:同号相加取同号,并把绝对值相加;异号相加取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值减较小绝对值;一个数同零相加得原数。(2)减法
10、法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。(3)乘法法则:几个有理数相乘,奇负得负,偶负得正,并把绝对值相乘。(4)除法法则:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。3、准确运用各种法则及运算顺序解题,养成良好思维习惯及解题习惯。二、【典型例题解析】:1、计算:2、计算:(1)、(2)、(-18.75)+(+6.25)+(-3.25)+18.25(3)、(-4)+3、计算:①②4、化简:计算:(1)(2)(3)(4)
11、(5)-4.035×12+7.535×12-36×()5、计算:(1)(2)(3)6、计算:7、计算::
12、第四讲数
13、系扩张--有理数(四)一、【能力训练点】:1、运算的分级与运算顺序;2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。3、巧算的一般性技巧:①凑整(凑0);②巧用分配律③去、添括号法则;④裂项法4、综合运用有理数的知识解有关问题。二、【典型例题解析】:1、计算:2、3、计算:①②4、化简:并求当时的值。5、计算:6、比较与2的大小。7、计算:8、已知、是有理数,且,含,,,请将
14、按从小到大的顺序排列。三、【备用练习题】:1、计算(1)(2)2、计算:3、计算:4、如果,求代数式的值。5、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,
15、求的值。
16、第五讲代数式(一)一、【能力训练点】:(1)列代数式;(2)代数式的意义;(3)代数式的求值(整体代入法)二、【典型例题解析】:1、用代数式表示:(1)比的和的平方小的数。(2)比的积的2倍大5的数。(3)甲乙两数平方的和(差)。(4)甲数与乙数的差的平方。(5)甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。(6)甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差。(7)比的平方的2倍小1的数。(8)任意一个偶数(奇数)(9)能被5整除的数。(10)任意一个三位数。2、代数式的求值:(1)已知,求代数式的值。(2)已知的值是7,
17、求代数式的值。(3)已知;,求的值(4)已知,求的值。
18、(5)已知:当时,代数式的值为2007,求当时,代数式的值。(6)已知等式对一切都成立,求A、B的值。(7)已知,求的值。(8)当多项式时,求多项式的值。3、找规律:Ⅰ.(1);(2)(3)(4)第N个式子呢?Ⅱ.已知;;;若(、为正整数),求Ⅲ.