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1、www.ks5u.com黑龙江省齐齐哈尔市2017届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可得，又，所以=，故选C2.设，若（为虚数单位）为正实数，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,又其为正实数∴，∴∴复数的共轭复数为故选：B3.若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则（）A.B.C.3D.4【答案】D【解析】抛物线的准线方程为根据抛物线定义可
2、知：5=n+1,即n=4故选：D4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此后脚痛递减半,六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”根据这个描述可知该人第五天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里【答案】B【解析】试题分析：记每天走的路程里数为,易知是公比的等比数列,,,故选C.考点：等比数列.5.设，则“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分
3、不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“直线与直线垂直”的充要条件为，解得：∴“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件故选：A6.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，，排除B，D当x时，,排除C故选：A7.已知点满足其满足“”的槪率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可知：满足“”的槪率为：故选：B8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为40，则判断框中可填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】执行程序：，得到，否；，否；，否；，否；，是；输出40.故选：B
4、点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.如图所示，在直三棱柱中，,分别为的中点，为线段上一点，设，给出下面几个命题：①的周长是单调函数，当且仅当时，的周长最大；②的面积满足等式，当且仅当时，的面积最小；③三梭锥的体积为定值.其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①取MN的中点为Q，连接MQ，易知:MQ⊥EF.的周长最大，即M
5、E最大，也就是MQ最大，显然，当M在和A同时取到最大此时x=0或者1，故①错误；②的面积而∴满足等式，当时，,的面积最小值为,故②正确；③，此时为定值，，∴h亦为定值，故③正确故选：C10.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，半径为的圆与双曲线的某条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】过A作AB⊥PQ，垂足为B，则B为PQ的中点，即，点A到渐近线的距离为：，即，得到∴，，，又∴双曲线的离心率的取值范围为点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，
6、再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11.由1、2、3、4、5、6、7七个数字组成七位数，要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位，1与6必须相邻，则这样的七位数的个数是（）A.300B.338C.600D.768【答案】D【解析】当1在首位时，6只有一种排法，7有四种排法，余下四数共有中排法，共有种；当1在个位时，同样共有96种；当1即不再首位也不在个位时，先把1和6排好，有种排法，再排7有3种排法，余下四数共有中排法，共有种综上：共有=
7、768故选：D点睛：本题是一道带有限制条件的排列组合题目，这种问题的常用解题策略有：相邻问题捆绳法，不邻问题插空法，特殊元素（特殊位置）优先分析法，定序问题缩倍法，多排问题单排法，相同元素隔板法等等.12.已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出如图：，因为函数，的图像上关于直线对称的点有且仅有一对，所以函数在[3,7]上有且只有一个交点，当对数函数的图像过（5，-2）时，由，当对数过（7,2）时同理a=，所以的取值范围为点睛：对于分段函数首先作出图形，然后根据题意分析函数在
8、[3,7]上有且只有一个交点，根据图像可知当对数函数的图像过（5，-2）时，由，当对数过（7,2）时同理a=由此得出结果，在分析此类问题时要注意将问题进行转化，化繁为简再解题.第
