《管理数量方法与分析》总复习资料

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1、第—章：数据分析的基础1、数据分组（★）:就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。2、数据分组的种类：（★）（1）若变量是离散型变量，且取值只有不多的几个时，则采用单项分组。这种分组的做法是：将变量的•••«••蠢••••不同取值作为一组的组别，变量有多少个不同取值就划分成多少组。（2）若变量是连续型变量，或者是取值较多的离散型变量，则需采用组距分组。•參••3、变量数列:（★）在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次

2、数排列成的数列，称为变量数列。由于对变量分组有单项分组和组距分组两种不同的方法，因而分组后所形成的变量数列也有单项数列和组距数列两种。攀參•••4、（1）组别（女）：一个是由不同变量值所划分的组。（2）频数（女）：各组变量出现的次数。（3）频率（★）:各组次数与总次数之比叫比率。5、相对数权数的频率满足的条件：（★★）（1）非负，各组的频率都是介于0和1之间的分数；（2）參參各组频率之和必须等于！（或wo%）。6、变量数列的编制:（★★★）（1）确定组数：采用组距分组方法对变量的取值进行分组，各组的区间长度可以相等

3、，也可以不等。各组区间长度相等的称为等距分组，各组区间长度不等的称为异距分组。斯特吉斯公式：m=l4-3.3221gN（m代表组数，N代表变量值的个数）。（2）确荦舉哩：在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距。（3）确定组限。在组距分组中，每组的最大值称为该组的上限，癲參••每组的最小值称为该组的下限，上限和下限统称为组限。（4）计算各组的次数（频数）。在确定了各组的组限以后，接着就需要计算出所有变量值中落入各组之内的变量值的个数，每组所分配的变量值的个数也就是该组的次数，又称频数。（5）编制变a数列。当

4、各组变量值的变动范围和各组的次数确定之后，接下来就可以将各组变量值按照从小到大的顺序咧，并列出相对应的次数，就形成变量数列。7•累计频数的种类（1）（或频率）：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数（或频率）。（2）由变量值高的组向变量值低的组依次累计频数（或频率）。8、变量数列的分布图（★★★）（1）柱状图：是用顺序排的柱状线段的高低来显示各组变量值出现次数的多少或频率的高低的图形。柱通常用来显示单项分组的次数分布。（2）直方••:是用顺序排列的各区间上的直方条表示变量在各区间内取值的次数或频率的图形。直方图可

5、用来显示变量的组距分组次数分布。3）折线!:在直方图中将各直方条顶端中点用线段连接起来，并在最低组之前和最高组之后各延长半个组距，将所连折线在连接到横轴上，所形成的图形就称为折线图。折线图也可用来显示组距分组次数分布。9、分布中心的概念（★）:指距离一个变量的所有取值最近的位路：揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。W、分布中心的意义:（★★）（1）变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。（2）变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位路，可以用来反映变量分布密度曲线的中

6、心位銘，即对称中心或尖峰位至各。11、分布中心的测度指标及其计算方法：（★★★）（1）葶卒平均寧：算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法：简单算术平均数和加权算术平均数两种。（2）简单算术平均数（★★★）。义代表算数平均数；代表变量值总和,•II代表变量值个数之和。/=!(3)如权葶木平均敎：(★★★)①铒S.轉例葶木平增敎的计箏友凌：组S巨数列与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于，组距数列首先需要计算出每个组的组中值，组中值就是

7、各组变量值的代表值，其计算公式如下：••••n②鄕蹲列葶木平均敎的计箏方法：组S函例与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于，组距^列首先需要计算出每个组的组中值，组中值就是各组变量值的代表值，其计算公式如下：■會參參m中值r上限+下限wcriwtwwn2212、应用算术平均数应注意的几个问题:（★★）（1）算术平均数容易受到极端变量值的影响。（2）加权算术平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重，如果各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小，故比重（相对数）权数更能

8、反映权数的实质。（3）根据组S巨数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的，但实际并非如此，故由组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。13、算术平均数的数学性质:（★★）（1）各变量值与算术平均数离差的总和等于零。（2）各变量值与算术平均数离差平方和为最小。（3）变量线性变换的平均数等于变量平均