职高数学考点总结分析

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1、.职高数学概念与公式初中基础知识：1.相反数、绝对值、分数的运算；2.因式分解：提公因式：xy-3x=(y-3)x十字相乘法如：配方法如：公式法：（x+y）2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2x2-y2=(x-y)(x+y)3.一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：（1）代入法（2）消元法6.完全平方和（差）公式：7.平方差公式：8.立方和（差）公式：第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。注：描述法；另重点类型如：3.常用数集：（自然数集）、（整数集）

2、、（有理数集）、（实数集）、（正整数集）、（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。（2）集合与集合是“”“”“”“”的关系。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑是否满足题意）（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）：与的公共元素（相同元素）组成的集合（2）：与的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。.（3）：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。注：1.逻辑联结词：且（）、或（）非（）如果…

3、…那么……（）量词：存在（）任意（）真值表：：其中一个为假则为假，全部为真才为真；：其中一个为真则为真，全部为假才为假；：与的真假相反。（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。）2.命题的非（1）是不是都是不都是（至少有一个不是）（2）……，使得成立对于……，都有成立。对于……，都有成立……，使得成立（3）3.充分必要条件是的……条件是条件，是结论（充分条件）（必要条件）(充要条件)第一章不等式1.不等式的基本性质：注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：（倒数

4、法）等。（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！.（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。1.重要的不等式：（均值定理）（1），当且仅当时，等号成立。（2），当且仅当时，等号成立。（3），当且仅当时，等号成立。注：（算术平均数）（几何平均数）2.一元一次不等式的解法3.一元二次不等式的解法（1）保证二次项系数为正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3）定解：（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；小于两根之间注：若，用配方的方法确定不等式的解集。4.绝对值不等式的解法若，则5.分式不等式的解法：与二次不等式的解

5、法相同。注：分母不能为0.第一章函数1.映射:一般地，设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合到集合的映射，记作：。注：理解原象与象及其应用。（1）中每一个元素必有惟一的象；（2）对于中的不同的元素，在中可以有相同的象；（3）允许中元素没有原象。2.函数:（1）定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。3.函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1）定义域的求法：使

6、函数（的解析式）有意义的的取值范围主要依据：①分母不能为0②偶次根式的被开方式0③特殊函数定义域.（1）值域的求法：的取值范围①正比例函数：和一次函数：的值域为②二次函数：的值域求法：配方法。如果的取值范围不是则还需画图像③反比例函数：的值域为④的值域为⑤的值域求法：判别式法⑥另求值域的方法：换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。（2）解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。1.函数图像的变换（1）平移（2）翻折2.函数的奇偶性:（1）定义域关于原点对称（2）若奇若偶注：①若奇函数在处有意义，则②常值函数（）为偶函数.③既是奇

7、函数又是偶函数1.函数的单调性:对于且，若增函数：值越大，函数值越大；值越小，函数值越小。减函数：值越大，函数值反而越小；值越小，函数值反而越大。复合函数的单调性：与同增或同减时复合函数为增函数；与相异时（一增一减）复合函数为减函数。注：奇偶性和单调性同时出现时可用画图的方法判断。2.二次函数:（1）二次函数的三种解析式:①一般式：（）②顶点式：（），其中为顶点③两根式：（），其中是的两根（2）图像与性质:二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质：①开口开口向上开口向下②对称轴：③顶点坐标：④与轴的交点：⑤一元二次方程根与系数的关系：（韦达定理）