河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com信阳高中2020届2017—2018学年度下期期中考试数学试卷一、单选题1.若集合，且，则集合可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，且，故，故答案中满足要求，故选A.2.若,则角的终边位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限【答案】C【解析】【分析】由可得或又三角函数在各个象限的符号可求角的终边所在象限.【详解】由可得或当时角的终边位于第四象限，当时角的终边位于第二象限.故选C.【点睛】本题考查角函数在各个象限的符号，属基础题.3.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，

2、若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A.30B.31C.32D.33【答案】B【解析】由茎叶图可知乙组数据的中位数为：，结合题意可知甲组数据的中位数为33，即，则甲组数据的平均数为：.故选B.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.6C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，如图所示：其中，平面，，.∴，，∴该几何体的表面积为故选A.5.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论．【详解】∵，∴故选：C．

3、【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数，幂函数，对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．6.若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】∵直线：与：平行∴∴∴直线与之间的距离为.故选B.7.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”

4、，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得时，，满足条件，执行循环体；时，，满足条件执行循环体；时，，不满足条件，退出循环体，输出∴∴故选C8.如图，分别以为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入个质点，则该点落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设正方形的面积为，阴影部分由两个弓形构成，每个弓形的面积为故所求的概率为故选9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件

5、利用平方法得到向量数量积的数值，结合向量数量积与夹角之间的关系进行求解即可．【详解】∵非零向量，满足，∴平方得，即，则，由，平方得得，即则，则向量与的夹角的余弦值，，故选：D.【点睛】本题主要考查向量数量积的应用，求解向量数量积的大小是解决本题的关键．10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.当且仅当时，的最大值为1C.函数的值域是D.当时，【答案】A【解析】分别画出y=sinx和y=cosx的图象，取上方的图象，可得如图：函数的最小正周期为﹣（﹣）=2π，故A对；当x=2kπ+（k∈Z）或x=2kπ（k∈Z时，

6、函数取最大值1，故B错；即有f（x）的最大值为1，最小值为﹣，故C错；由图象可得当π+2kπ＜x＜2kπ+（k∈Z）时，f（x）＜0，故D正确．故选：A．点睛：理解分段函数的含义，分别画出y=sinx和y=cosx的图象，取上方的图象，即可得到函数的图象，然后利用数形结合的思想，即由图象直观的得到函数的各个性质，从而做出正确判断.11.已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为菱形边长为，，所以，.所以故，选A．考点：1、平面向量的数量积；2、平面向量的线性运算；3、菱形的性质．1

7、2.定义在R上函数的图象关于直线x=−2对称，且函数是偶函数．若当x∈[0，1]时，，则函数在区间[−2018，2018]上零点的个数为()A.2017B.2018C.4034D.4036【答案】D【解析】函数在区间[−2018，2018]上零点的个数，就是的图象与的图象公共点的个数．∵函数的图象关于直线x=−2对称，∴函数图象的对称轴为x=0，故是偶函数，即．又函数是偶函数，∴，故，∴函数是周期为2的偶函数，又当x∈[0，1]时，，画出与图象如下图所示，由图象可知在每个周期内两函数的图象有两个交点，所以函数在区间[−2018，201

8、8]上零点的个数为2018´2=4036．选D．二、填空题13.总体由编号为的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读