比例线段 （第2课时）

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1、比例线段（第2课时）比例线段（第2课时）一、教学目标　　1．理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念．　　2．掌握比例基本性质和合分比性质．　　3．通过通过的应用，培养学习的计算能力．　　4．通过比例性质的教学，渗透转化思想．　　5．通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣．　　二、教学设计　　先学后做，启发引导　　三、重点及难点　　1．教学重点　比例性质及应用．　　2．教学难点　正确理解成比例线段及应用．　　四、课时安排　　1课时　　五、教具学具准备　　股影仪、胶片、常用画图工具　　六、教学步骤　　【复习提问】　　1．什么是线段的比？　　2．已知这

2、两条线段的比是吗，为什么？　　【讲解新课】　　1．比例线段：见教材P203页。　　如：见教材P203页图5－2。　　又如：　　即a、b、c、d是成比例线段。　　注：①已知问这四条线段成比例吗？　　（答：成比例。，这里与顺序无关）。　　②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成（在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。　　板书教材P203页比例线段的一些附属概念。　　2．比例的性质：　　（1）比例的基本性质：如果，那么。　　它的逆命题也成立，即：如果，那么。　　推论：如果，那么。　　反之亦然：如果，那么。　　①基本性质证明了“比例式”和“等积

3、式”是可以互化的。　　②由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右＝右：左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式：。注意区别与联系。　　③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。　　④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。　　（2）合比性质：如果，那么　　证明：∵，∴即：　　同理可证：（找学生板演）　　（3）等比性质：如果　　那么　　证明：设；则　　∴　　等比性质的证

4、明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。　　例1（要求了解即可）　　（1）已知：，求证：。　　证明：∵，∴　　“通法”：∵，∴即　　（2）已知：，求证：。　　方法一：　　　　方法二：　　　　（1）÷（2）得：　　【小结】　　（1）比例线段的概念及附属概念。　　（2）比例的基本性质及其应用。　　八、布置作业　　（1）求　　①　②　③　　（2）求下列各式中的x　　①　②　③　④　　九、板书设计比例线段（二）1．比例线段：教师板书定义………比例线段的附属概念………2．比例的性质（1）比例基本性质…………注意：（1）②③3．课堂练习....，

5、。