初中数学综合实践活动教案

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1、数学活动课题：数格点算面积一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；(2)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为三个阶段第一阶段：课前活动一．概念认识格点多边形ABCDE：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中

2、带阴影的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.ab二．自主探究1．求下列多边形的面积ABCDABCDEF2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，写出下图中格点多边形的N、LABCD图形序号NSL①②③3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形1）画2个满足条

3、件N=0的格点多边形，求出它们的面积S2)画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S3)画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S第二阶段课内活动一．对第一阶段活动的再认识1．认识格点多边形2．识别凹、凸多边形3．归纳格点多边形面积的求法4．会数格点多边形边上及内部的格点数二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的

4、关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………观察上表，你又有了什么发现？活动四自主探究N=3时S与L之间的关系1．示范引领：画N=3的格点多边形2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系活动五猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系活动六归纳分析S、N、L三者关系三．规律的应用求下列多边形的面积四．共同交流课内活动体会第三阶段课后活动活动一填写活动

5、评价报告数学综合实践活动评价报告活动名称数格点算面积 活动时间 参与者 自    我   评   价你觉得“数格点算面积”对解决实际问题是否有用？ 在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？ 你参加本次活动最大的感受与收获是什么？  你愿意参加这样的数学活动吗？在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？ 你对自己在这次活动中表现满意吗？ 在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？ 你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？ 同学或小组评价老师的评语