初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)

初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)

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1、初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)例题部分一、根据题设条件  例1 设化简的结果是(  )。  (A) (B) (C) (D)  思路分析 由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去.  解   ∴ 应选(B).  归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路.  二、借助数轴  例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于( ).  (A) (B) (C) (D)    思路分析 由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障

2、碍.  解 原式  ∴ 应选(C).  归纳点评 这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清:  1.零点的左边都是负数,右边都是正数.  2.右边点表示的数总大于左边点表示的数.13  3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了.  三、采用零点分段讨论法  例3 化简  思路分析 本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论.解 令得零点:;令得零

3、点:,把数轴上的数分为三个部分(如图)    ①当时,  ∴ 原式  ②当时,,  ∴ 原式  ③当时,,  ∴ 原式  ∴  归纳点评 虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是:  1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个).  2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定.  3.在各区段内分别考察问题.13  4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案.  误区点拨 千万不要想当然地把等都当

4、成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果.  练习:  请用文本例1介绍的方法解答l、2题  1.已知a、b、c、d满足且,那么  2.若,则有(  )。  (A) (B) (C) (D)  请用本文例2介绍的方法解答3、4题  3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为(  ).    (A) (B) (C) (D)  4.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,中负数的个数是( ).    (A)0 (B)1 (C)2 (D)3  请用本文例3介绍的方法解答5、6题  5.化简  6.设x是实数,下列

5、四个结论中正确的是(  )。  (A)y没有最小值  (B)有有限多个x使y取到最小值  (C)只有一个x使y取得最小值(D)有无穷多个x使y取得最小值13综合练习题一1、有理数的绝对值一定是()A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、绝对值等于它本身的数有()A、0个B、1个C、2个D、无数个3、下列说法正确的是()A、—

6、a

7、一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若

8、a

9、=

10、b

11、,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4、比较、、的大小,结果正确的是()A、<<B、<<C、<<D、<<5、若有理数在数轴上的对应

12、点如下图所示,则下列结论中正确的是()baA、a>

13、b

14、B、a

15、a

16、>

17、b

18、D、

19、a

20、<

21、b

22、6、判断。(1)若

23、a

24、=

25、b

26、,则a=b。(2)若a为任意有理数,则

27、a

28、=a。(3)如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么甲数一定大于乙数()13(4)和互为相反数。()7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。8、-4的倒数的相反数是______。9、绝对值小于∏的整数有________。10、若

29、-x

30、=2,则x=____;若

31、x-3

32、=0,则x=______;若

33、x-3

34、=1,则x=_______。11、实数

35、a、b在数轴上位置如图所示,则

36、a

37、、

38、b

39、的大小关系是_______。ab12、比较下列各组有理数的大小。(1)-0.6○-60(2)-3.8○-3.9(3)0○

40、-2

41、(4)○13、已知

42、a

43、+

44、b

45、=9,且

46、a

47、=2,求b的值。14、已知

48、a

49、=3,

50、b

51、=2,

52、c

53、=1,且a0,n<0,m<

54、n

55、,那么m,n,-m,-n的大小关系()A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………()A

56、.负数B.正数C.负数或零D.正数或零3、给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数

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