铂电阻温度计非线性校正方法

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1、铂电阻温度计非线性校正方法铂电阻温度计非线性校正方法赵岚摘要：本文介绍铂电阻温度计的电阻Rt~t特性关系，建立简单数学模型，根据数学模型进行电路设计，使电路输出电压V0与温度成线性关系，以达到对铂电阻值的非线性进行补偿。关键词：铂电阻；数学模型；非线性；补偿。0引言首先从数学分析的角度，对铂电阻温度计Rt~t特性进行分析，求出t~Rt的反函数关系，并对其进行理论优化设计计算，建立起一个简单的数学模型。根据数学模型进行电路设计，使电路的输出电压V0与温度成线性关系，以达到非线性补偿的目的。按照设计的非线性校正电路，采用线性运算放大器的负反馈原理，进行非线性补

2、偿，使电路结构简单。从理论计算可知线性化精度优于0.1℅，本文对这一非线性校正电路，从理论设计计算到电路的实现及电路中元件参数如何确定作一介绍。1建立数学模型及校正精度分析对于工业用铂电阻温度计，在0℃以上的Rt~t的关系：Rt=R0（1+At+Bt2）（1）式中：Rt—铂电阻在温度为t时的电阻值。R0——铂电阻在温度为0℃时的电阻值；A、B—常数。由（1）式求反函数为t=（2）对于线性化而言，总希望输出电压V0与温度t成线性关系：V0=Kt=（3）（3）式中K为比例系数，其数值可根据对非线性校正电路灵敏度要求而定。（3）式是线性化电路设计依据，它确定了电

3、路输出参数V0与铂电阻的测温参数Rt之间的关系。设计的线性化电路必须满足（3）式，才能保证V0与t的线性关系。但是，对于（3）式要从电路上来实现有一定的难度，为了便于电路实现，且使电路结构简单，故对该式作一些数学上的近似计算，可得下式：V0=(4)（4）式中R0、A、B均为常数。系数H按下式计算:H=(5)式中取测温范围中上限温度的Rt值。式（4）就是本文要建立的数学模型。对于（4）式虽然按0℃以上的Rt—t特性推导出来的，但是在负温区仍有一定的适应范围。如在0～-100℃范围按该式计算，仍可保证非线性误差在0.1%。对于-100℃以下误差较大，故不适用该

4、公式。2.非线性校正电路非线性校正电路,要求其输出电压V0与Rt的关系应满足(4)式。按着（4）关系式设计非线性电路如图1所示。图1非线性校正电路图1所示电路输出电压V0与Rt的关系式：V0（6）（6）式是在电路上实现了（4）式。为了能将（6）式和（4）式相比较，把（4）式、（6）式变成如下形式。由（4）式得：V0=（7）由（6）式得：V0（8）由于（6）式和（4）式，在设计上要求等价的，因此（7）式和（8）式中对应项应该相等。于是将（7）式，（8）式对应顶相比较可得：由此可得：（9）上式得：（10）（11）将（9）式、（10）式代入（11），且令R1=R

5、6可得：R6=（12）当选定Vi和K值后，从（12）式可得R6。由于R1=R6，因此由（9）、（10）两式，分别求出和比值。再根据电路要求选取R2和R5，则可确定R3和R4。3．实际电路测试结果根据上述设计电路，选定电路中运算放大器，R1~R7电阻值。选用标准铂电阻温度计。测量的实验结果如下表所示。表温度℃-100-60-202060100140180Rt(Ω)95.6575.9692.04107.91123.60139.10154.41169.54V0(mv)-100.02-59.84-19.8620.0360.05100.06140.23180.28校

6、正精度(%)-0.01+0.03+0.03+0.01+0.01+0.01+0.04+0.05温度℃220260300340380420460500Rt(Ω)184.48199.23213.79228.17242.36256.36270.18238.80V0(mv)220.37260.36300.40340.29380.24420.12459.88499.58校正精度(%)+0.07+0.06+0.07+0.05+0.04+0.02-0.02-0.07实际测试结果与按（4）式理论计算结果几乎完全一致。4结束语从上述理论设计到电路实验可知，根据本文的研究结果，

7、可使铂电阻的线形化电路设计得非常简单。由于电路元件少，因此成本低而精度和稳定性均做得很高。