孟杰海绵的艺术衍生法

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1、孟杰海绵的艺术衍生法[163]2007年04月28日星期六下午05:35·　　数学家KarlMenger发明的孟杰海绵被艺术工作者利用，能衍生出电影《诡丝》以及超现实真人动画短片《puzzlehunt》，甚至变成捕捉鬼魂的工具。1916年波兰的数学家WacławSierpiński发明了Sierpinskicarpet的平面碎形，这种平面碎形的做法是把一个3X3的九宫格的中间那块方格拿掉，新的大九宫格由之前的小九宫组成，然后拿掉中间的小九宫格，以自我相似持续类推，即可产生Sierpinskicarpet

2、的平面碎形图案。后来奥地利的数学家KarlMenger延伸出立体的孟杰海绵(Mengersponge)(或称Sierpinski’ssponge)，孟杰海绵近似Sierpinski_carpet，将一个正立方体，分成3X3X3=27的小立方体像似魔术方块，然后把正立方体的6个面中间的小立方体拿掉，最后将正立方体内最中间的1个小立方体也拿掉，总共剩下20个小立方体，这就是孟杰海绵的最小自我相似单位，以此延续类推，即可产生孟杰海绵。孟杰海绵衍生出许多非常有趣的事情，日本大阪大学接合科学研究所的宫本钦生(Yo

3、shinariMIYAMOTO)所带领的宫本研究室于2005年发表”StrongLocalizationofElectromagneticWaveinCeramic/EpoxyPhotonicFractalswithMenger-spongeStructure”，声称透过孟杰海绵的光子碎形(PhotonicFractal)可以捕捉到某种电磁波的创举，电影「诡丝」(silk)中，延伸类似的想法玩起孟杰海绵，日本科学家桥本良晴(江口洋介饰)率领关西大学反重力小组以孟杰海绵企图捕捉鬼魂。如果觉得鬼片太毛的话，

4、还有个超现实真人动画短片叫做“ComeCoco”(puzzlehunt)也可以看看，像是艾丽斯梦游孟杰海绵般的有趣小品。孟杰海绵也深受折纸领域的喜爱，JeannineMosely博士1995年起了一个“名片孟杰海绵的计划”(BusinessCardMengerSpongeProject)，花了九年的时间，使用66,048张名片，2006年终于在TheInstituteForFiguring与machineproject的支持下，于洛杉矶的machineprojectgallery展出完成level3的名

5、片孟杰海绵立体装置。NicholasRougeux也在2003年完成一个level3的孟杰海绵，Rougeux先生使用3″X5″的索引卡片制作海绵，号称不需要剪刀、胶水即可组合，DIY做法在此!MengerSponge┊孟结海绵2007年04月28日星期六下午05:42物理界提出混沌理論，大約是和超弦理論同一時間，這兩個後起理論都是為了搶下愛因斯坦統一場論的繼承者頭銜，眾所皆知，統一場論最後無疾而終，是愛因斯坦眾多完美理論中唯一的瑕疵，但是隨著混沌和超弦理論的提出，物理學界似乎又幫統一場論注入了一點活力

6、。以下這段話節錄自WIKI，為混沌理論做了完美的詮釋：以相當簡單的數學方程式可以形容像天氣或瀑布一樣粗暴難料的系統，只要在開頭輸入小差異，很快就會造成南轅北轍的結果，這個現象被稱為「對初始條件的敏感依賴」。學者提出的『蝴蝶效應』，是混沌的一種展現。混沌學派中也有不少的學者鑽研所謂的『FractalObject』，簡單來說，大家熟悉的圖形都有整數的維數（Dimension），例如一條線是一維（OneDimensional），正方形、三角形、圓形等等都是二維（TwoDimensional），至於正方體、球體

7、、以至大家身處的空間接觸到的物件，都是三維（ThreeDimensional）的。但是在Fractal的世界裡，數學家卻透過一些古怪的定義攪出很多擁有非整數的維數(FractionalDimension)的圖形。下圖是將一個黑色的正方形分做九格，取去中間一格，對其他八格再不斷重複剛才的動作，直至永遠，最後形成一個標準的混沌圖形！再給大家幾個類似圖形（請參考一下圖形），這些圖形都是依據相同的簡單數學公式，搭配不同的參數所產生，光是改變一小點參數，就可讓最終的圖形截然不同，但是卻又依循幾何法則。日本科學家近

8、期，便是利用了剛剛介紹過的混沌圖形之一，實際製作成三維立體物體，命名為『MengerSponge』，中譯為孟傑海綿，以大阪大學科學家宮本為首的科學家利用孟傑海綿捕捉到某一頻率的電磁波，歷時一千萬分之一秒。宮本說，這種效應和外太空的黑洞相似，只是規模小很多。他說：「對某種波長來說，這有如一個黑體。」自此，物理學界看到了混沌理論和超弦理論結合的署光！探究多維度空間行為的超弦理論，碰上了以混沌幾何物體鎖住電磁波的混沌理論，量子電腦此時便有如幼兒玩